【文档】《实际问题与一元二次方程》导学设计1（数学人教九上）

《【文档】《实际问题与一元二次方程》导学设计1（数学人教九上）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程第1课时传播问题与一元二次方程典案二导学设计学习目标：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．2.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。3.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识．4.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，了解数学对促进社会进步

2、和发展人类理性精神的作用．重点、难点重点：列一元二次方程解有关传播问题难点：发现传播问题中的等量关系【课前预习】（阅读教材P19,完成课前预习）探究：问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有______人患了流感；2、第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，第二轮后共有_______人患了流感。则：列方程，解得即平均一个人传染了个人。再思考：

3、如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问题2：一个三位数，十位上的数字比它个位上的数字大３，百位上的数字等于个位上的数字的平方.已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的２５倍大２０２，求这个三位数.分析：（１）一个三位数与它各个数位上的数字有何关系？也就是如何用各个数位上的数字表示三位数？（２）由题意知，十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关，因此你可以设_____上的数字为______，那么______位上的数字为______，______位上的数字为________.这个三位数可表示为__

4、_______.解：【课堂活动】活动1：预习反馈，分析问题活动2：典型例题，初步应用例1：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？例2：有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大６，把这个两位数个位数字与十位数字对调，再与原数相乘，积为３６２７.求这个两位数.活动3：归纳小结1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设_____________，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；(2)“列”，即根据题中_____

5、___关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的_________；(4)“检验”，即验证是否符合题意；(5)“答”，即回答题目中要解决的问题。【课后巩固】1．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（）A．x（x+1）=182B．x（x-1）=182C．2x（x+1）=182D．x（1-x）=182×22．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．A．12人B．18人C．9人D．10人3．某次会议中，参加

6、的人员每两人握一次手，共握手190次，求参加会议共有多少人？4.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？5．两个连续偶数的积为168，求这两个偶数.6.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm，求两条直角边的长。7.一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm，求菱形的周长。