【文档】《实际问题与二次函数》导学设计1（数学人教九上）-1

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1、第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积问题典案二导学设计学习目标：1．能够分析和表示实际问题中变量之间的关系，并运用二次函数的知识求出实际中面积的最大(小)值，提高解决问题的能力.2.经历利用二次函数解决实际问题的过程，感受数学的应用价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．学习过程：（一）情境创设木工师傅需要一块面积足够大的矩形木料，但是手边只有一块三角形的木料，怎么样才能锯出一块面积最大的矩形木料呢？小明和小玲给出了自己的建议。谁的建议更合理？请你通过本节课的学习给出答案。（小明）(

2、小玲)（二）自主探究在我市开展的创卫活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长为15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）。怎样围才能使矩形花园面积最大？。（1）若设花园的BC边长为x（m），AB怎么表示？AB=m（2）设花园的面积为y(m2)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。（3）当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？（三）合作交流1.自主探究问题2.回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交

3、流.（四）运用规律，巩固新知完成情境创设的问题。（五）当堂检测1.如图，等腰梯形ABCD的周长为4cm，下底角为60º，当梯形的腰长为多少时，梯形的面积最大？最大面积是多少？2.如图，点E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边ＢＣ，ＣＤ上的点，ＣＥ＝１，ＣＦ＝，HM⊥AG，HN⊥AD，设HM=x，矩形AMHN的面积为y（1）求y与x之间的函数关系式（2）当x为何值时，矩形AMHN的面积最大？最大面积是多少？3.能力提升：如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由点B沿折线B

4、CD向点D移动，EM⊥AB，EN⊥AD，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么当x是多少的时候，y值最大，是几？（六）课外自评必做：1.某建筑物的窗户如图，它的上半部是半圆，下半部是矩形，窗框材料总长是15m，当x等于多少时，窗户透过的光线最多？此时，面积是多少？2.在边长为2m的正方形铁板内，沿着一条边恰好截取两块相邻的正方形板料，要使截取的板料面积最小，应该怎样截取？