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时间:2019-07-30
《【文档】《实际问题与二次函数》导学设计1(数学人教九上)-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积问题典案二导学设计学习目标:1.能够分析和表示实际问题中变量之间的关系,并运用二次函数的知识求出实际中面积的最大(小)值,提高解决问题的能力.2.经历利用二次函数解决实际问题的过程,感受数学的应用价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.学习过程:(一)情境创设木工师傅需要一块面积足够大的矩形木料,但是手边只有一块三角形的木料,怎么样才能锯出一块面积最大的矩形木料呢?小明和小玲给出了自己的建议。谁的建议更合理?请你通过本节课的学习给出答案。(小明)(
2、小玲)(二)自主探究在我市开展的创卫活动中,某居民小区要在一块一边靠墙(墙长为15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成(如图所示)。怎样围才能使矩形花园面积最大?。(1)若设花园的BC边长为x(m),AB怎么表示?AB=m(2)设花园的面积为y(m2)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围。(3)当x取何值时,花园的面积最大?最大面积为多少?(三)合作交流1.自主探究问题2.回顾本节“最大面积”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?与同伴交
3、流.(四)运用规律,巩固新知完成情境创设的问题。(五)当堂检测1.如图,等腰梯形ABCD的周长为4cm,下底角为60º,当梯形的腰长为多少时,梯形的面积最大?最大面积是多少?2.如图,点E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC,CD上的点,CE=1,CF=,HM⊥AG,HN⊥AD,设HM=x,矩形AMHN的面积为y(1)求y与x之间的函数关系式(2)当x为何值时,矩形AMHN的面积最大?最大面积是多少?3.能力提升:如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由点B沿折线B
4、CD向点D移动,EM⊥AB,EN⊥AD,设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么当x是多少的时候,y值最大,是几?(六)课外自评必做:1.某建筑物的窗户如图,它的上半部是半圆,下半部是矩形,窗框材料总长是15m,当x等于多少时,窗户透过的光线最多?此时,面积是多少?2.在边长为2m的正方形铁板内,沿着一条边恰好截取两块相邻的正方形板料,要使截取的板料面积最小,应该怎样截取?
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