【培优练习】《数轴、相反数和绝对值》（数学沪科七上）

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1、《1.2数轴、相反数和绝对值》培优练习1.已知有理数a，b，c满足

2、a－1

3、＋

4、b－3

5、＋

6、c－4

7、＝0，则a，b，c的值分别为(　　).A．1，－3，4B．－1，3，4C．－1，－3，－4D．1，3，42.如果

8、m

9、＝6，m的相反数是小于0的数，则

10、m－4

11、＝(　　).A.－2B.2　　C.10　　D.－103.某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果如下：1234＋0.5－0.3＋0.10则质量最好的零件是(　　).A．第1个B.第2个C.第3个D.第4个4.一探险队，要沿

12、着一条东西走向的河流进行考察，第一天沿河岸向上游走了5km，第二天又向上游走了4.3km，第三天开始计划有变，第三天又向下游走了4.8km，第四天又向下游走了3km，你知道第四天之后，该探险队在出发点的上游还是下游吗？距离出发点多远？5.a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，化简式子：aa+bb+cc.答案和解析【答案】1.D2.B3.D  4.探险队在出发点的上游，距离出发点1.5km.5.1．【解析】1.解：因为

13、a－1

14、≥0，

15、b－3

16、≥0，

17、c－4

18、≥0，且

19、a－1

20、＋

21、b－3

22、＋

23、c－4

24、＝0，所以

25、a－1

26、＝0，

27、b－3

28、＝0，且

29、c－4

30、＝0.

31、所以a＝1，b＝3，c＝4.应选D.根据绝对值的非负性，由

32、a－1

33、＋

34、b－3

35、＋

36、c－4

37、＝0可知，

38、a－1

39、＝0，

40、b－3

41、＝0，

42、c－4

43、＝0，进而可以求出a、b、c的值.此题考查的是绝对值的非负性，任意一个数的绝对值都大于等于0，解题关键是由绝对值的非负性分析出

44、a－1

45、＝0，

46、b－3

47、＝0，

48、c－4

49、＝0.2.解：因为m的相反数是小于0的数，所以m大于0，又因为

50、m

51、＝6，所以m＝6，所以

52、m－4

53、＝

54、6－4

55、＝2.故选B.根据m的相反数是小于0的数可知，m大于0，进而可以得到m的值，最后求出

56、m－4

57、的值即可.此题考查的是对相反数和绝对值的理解，解

58、题关键是掌握相反数和绝对值的定义.3.解：因为

59、＋0.5

60、＝0.5，

61、－0.3

62、＝0.3，

63、＋0.1

64、＝0.1，

65、0

66、＝0，0.5＞0.3＞0.1＞0，所以第4个零件的质量最好．故选D.质量的好坏取决于质量偏离标准质量的绝对数值，即偏离标准质量的数值越小越好．此题考查的是绝对值的实际应用，解题关键是要明确偏离标准质量的数值越小，零件的质量越好.4.解：设出发点为原点，向上游走为正方向，那么向下游走为负，画出数轴如图所示．利用数轴分析，得第四天后，探险队在出发点的上游，距离出发点1.5km.根据题意，规定正方向，画出数轴，然后借助数轴进行分析即可.本题主要考查了

67、数轴的应用，解题关键是结合题意，借助数轴，画出探险队的运动轨迹.5.解：观察数轴上a，b，c的位置知：a是正数，b是正数，c是负数，因此

68、a

69、＝a，

70、b

71、＝b，

72、c

73、＝－c，则aa+bb+cc=aa+bb+cc=1+1-1=1.观察数轴可知，a是正数，b是正数，c是负数，进而可以得到

74、a

75、＝a，

76、b

77、＝b，

78、c

79、＝－c，代入求出aa+bb+cc的值即可.本题考查的是对数轴和绝对值的应用，解此题的关键是结合数轴可知a是正数，b是正数，c是负数，进而可以确定aa，bb，cc的值.