高三数学一轮课堂巩固：指数函数

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4、堑窑眩哲门诵似口丧弓高三数学一轮课堂巩固：指数函数1．集合S＝{y

5、y＝3x，x∈R}，T＝{y

6、y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是(　　)A．SB．TC．∅D．有限集解析：选A.S：y＝3x>0，T：y＝x2－1≥－1，∴S∩T＝S.2．函数y＝a

7、x

8、(a>1)的图象是(　　)解析：选B.法一：由题设知y＝又a>1.由指数函数图象易知答案为B.法二：因y＝a

9、x

10、是偶函数，又a>1.所以a

11、x

12、≥1，排除A、C.当x≥0，y＝ax，由指数函数图象知选B.3．设a＝π0.3，b＝logπ3，c＝30，则a，b，c的

13、大小关系是(　　)A．a＞b＞c　　　　　　　B．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b解析：选D.由于π＞1，则y＝πx递增，因此a＝π0.3＞π0＝1，又由于π＞3，因此b＝logπ3＜logππ＝1，而c＝30＝1，所以a＞c＞b.4．(原创题)函数y＝()x－3x在区间[－1,1]上的最大值为________．解析：由y＝()x是减函数，y＝3x是增函数，知y＝()x－3x是减函数，当x＝－1时函数最大值为.答案：5．设函数f(x)＝，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是________．解析：令x＞0，则－

14、x＜0，∴f(－x)＝2－x，又∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)，∴f(x)＝－2－x，∴g(x)＝－2－x，∴g(2)＝－2－2＝－.答案：－6．已知2x2＋x≤()x－2，求函数y＝2x－2－x的值域．解：∵2x2＋x≤2－2(x－2)，∴x2＋x≤4－2x，即x2＋3x－4≤0，得－4≤x≤1.又∵y＝2x－2－x在[－4,1]上为增函数，∴2－4－24≤y≤2－2－1.故所求函数y的值域是[－，]．练习1．已知a＜，则化简的结果是(　　)A.B．－C.D．－解析：选C.＝＝(1－4a)＝.2．设指

15、数函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，则下列等式不正确的是(　　)A．f(x＋y)＝f(x)·f(y)B．f[(xy)n]＝[f(x)]n·[f(y)]nC．f(x－y)＝D．f(nx)＝[f(x)]n解析：选B.由幂的运算性质可知ax＋y＝ax·ay，故A正确；a(xy)n＝axnyn≠axn·ayn，故B错误；ax－y＝，故C正确；anx＝(ax)n，故D正确．3．设函数f(x)＝a－

16、x

17、(a＞0，且a≠1)，f(2)＝4，则(　　)A．f(－2)＞f(－1)B．f(－1)＞f(－2)C．f(1)＞f(2)D

18、．f(－2)＞f(2)解析：选A.∵f(x)＝a－

19、x

20、(a＞0，且a≠1)，f(2)＝4，∴a－2＝4，∴a＝，∴f(x)＝()－

21、x

22、＝2

23、x

24、，∴f(－2)＞f(－1)，故选A.4.(2009年高考山东卷)函数y＝的图象大致为(　　)解析：选A.∵f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)＝在其定义域{x

25、x≠0}上是奇函数，图象关于原点对称，