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《高三数学一轮复习 指数函数巩固与练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、巩固1．集合S＝{y
2、y＝3x，x∈R}，T＝{y
3、y＝x2－1，x∈R}，则S∩T是( )A．SB．TC．∅D．有限集解析：选A.S：y＝3x>0，T：y＝x2－1≥－1，∴S∩T＝S.2．函数y＝a
4、x
5、(a>1)的图象是( )解析：选B.法一：由题设知y＝又a>1.由指数函数图象易知答案为B.法二：因y＝a
6、x
7、是偶函数，又a>1.所以a
8、x
9、≥1，排除A、C.当x≥0，y＝ax，由指数函数图象知选B.3．设a＝π0.3，b＝logπ3，c＝30，则a，b，c的大小关系是( )A．a＞b＞c B．b＞c＞aC．b＞
10、a＞cD．a＞c＞b解析：选D.由于π＞1，则y＝πx递增，因此a＝π0.3＞π0＝1，又由于π＞3，因此b＝logπ3＜logππ＝1，而c＝30＝1，所以a＞c＞b.4．(原创题)函数y＝()x－3x在区间[－1,1]上的最大值为________．解析：由y＝()x是减函数，y＝3x是增函数，知y＝()x－3x是减函数，当x＝－1时函数最大值为.答案：5．设函数f(x)＝，若f(x)是奇函数，则g(2)的值是________．解析：令x＞0，则－x＜0，∴f(－x)＝2－x，又∵f(x)是奇函数，∴f(x)＝－f(－x)，∴f(x)＝
11、－2－x，∴g(x)＝－2－x，∴g(2)＝－2－2＝－.答案：－6．已知2x2＋x≤()x－2，求函数y＝2x－2－x的值域．解：∵2x2＋x≤2－2(x－2)，∴x2＋x≤4－2x，即x2＋3x－4≤0，得－4≤x≤1.又∵y＝2x－2－x在[－4,1]上为增函数，∴2－4－24≤y≤2－2－1.故所求函数y的值域是[－，]．练习1．已知a＜，则化简的结果是( )A.B．－C.D．－解析：选C.＝＝(1－4a)＝.2．设指数函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，则下列等式不正确的是( )A．f(x＋y)＝f(x)·f(y)B．f[
12、(xy)n]＝[f(x)]n·[f(y)]nC．f(x－y)＝D．f(nx)＝[f(x)]n解析：选B.由幂的运算性质可知ax＋y＝ax·ay，故A正确；a(xy)n＝axnyn≠axn·ayn，故B错误；ax－y＝，故C正确；anx＝(ax)n，故D正确．3．设函数f(x)＝a－
13、x
14、(a＞0，且a≠1)，f(2)＝4，则( )A．f(－2)＞f(－1)B．f(－1)＞f(－2)C．f(1)＞f(2)D．f(－2)＞f(2)解析：选A.∵f(x)＝a－
15、x
16、(a＞0，且a≠1)，f(2)＝4，∴a－2＝4，∴a＝，∴f(x)＝()－
17、
18、x
19、＝2
20、x
21、，∴f(－2)＞f(－1)，故选A.4.(高考山东卷)函数y＝的图象大致为( )解析：选A.∵f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)＝在其定义域{x
22、x≠0}上是奇函数，图象关于原点对称，排除D.又因为y＝＝＝1＋，所以当x＞0时函数为减函数，排除B、C.5．给出下列结论：①当a＜0时，(a2)＝a3；②＝
23、a
24、(n＞1，n∈N*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是{x
25、x≥2且x≠}；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.其中正确的是( )A．①②B．②③C．③④D．②④解析：选B.∵a＜0
26、时，(a2)＞0，a3＜0，∴①错；②显然正确；解，得x≥2且x≠，∴③正确，∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，∴x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．6．设f(x)定义域为R，对任意的x都有f(x)＝f(2－x)，且当x≥1时，f(x)＝2x－1，则有( )A．f()＜f()＜f()B．f()＜f()＜f()C．f()＜f()＜f()D．f()＜f()＜f()解析：选B.由条件f(x)＝f(2－x)可得函数图象关于直线x＝1对称，则f()＝f()，f()＝f()，由于当x≥1时，f(x)＝2x－1，即函数在
27、[1，＋∞)上为增函数，由于＞＞，故有f()＝f()＞f()＞f()＝f()．7．(襄樊调研)已知集合P＝{(x，y)
28、y＝m}，Q＝{(x，y)
29、y＝ax＋1，a>0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．解析：如果P∩Q有且只有一个元素，即函数y＝m与y＝ax＋1(a>0，且a≠1)图象只有一个公共点．∵y＝ax＋1>1，∴m>1.∴m的取值范围是(1，＋∞)．答案：(1，＋∞)8．(高考重庆卷)若x>0，则(2x＋3)(2x－3)－4x－(x－x)＝________.解析：(2x＋3)(2x－
30、3)－4x－(x－x)＝4x－33－4x＋4＝－23.答案：－239．若函数f(x)＝的定义域为R，则a的取值范围为________．解析：由f(x)＝的定义域为R.可知2x2－2ax－a≥1
