高一下学期期末数学模拟试卷

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1、高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确的选项涂写在答题卡上。1．cos17°sin43°+sin163°sin47°=A．B．一C．D．一2．某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是A.19B.16C.24D.363．如图，执行程序框图后，输出的结果为A．8B．10C．12D．324．在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AB=4，AC=

2、3,则=A．一B．C.-7D．75．下列函数中，周期为，且在[]上单调递增的奇函数是A．y=sin（2x+）B．y=cos（2x-）C．y=cos（2x+D．y=sin（x-）6．如图，在一个不规则多边形内随机撒人200粒麦粒（麦粒落到任何位置可能性相等），恰有40粒落人半径为1的圆内，则该多边形的面积约为A．4B．5[来源:Zxxk.Com]C．6D．77．已知△ABC中，，则三角形的形状一定是[来源:Zxxk.Com]A．等腰三角形B．等边三角形C直角三角形D．等腰直角三角形8．已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为A.B.C.D.9．已知

3、是两个单位向量，且=0．若点C在么∠AOB内，且∠AOC=30°，则A．B．CD．10．从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：根据上表可得回归直线方程=0．56x+，据此模型预报身高为172cm的高一男生的体重为A．70．09B．70．12C70．55D．71．0511．若∈（），且3cos2=sin（），则sin2的值为A．一B．C．一D.12．若函数f（x）=asinx+bcosx（ab≠0）的图象向左平移个单位后得到的图象对应的函数是奇函数，则直线ax-by+c=0的斜率为A．B．C．一D．一[来源:Z&xx&k.Com

4、]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填写在试题的横线上。13．向量a=（2x，1），b=（4，x），且a与b的夹角为180。，则实数x的值为。14．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。15．半径为2cm，圆心角为的扇形面积为.16．若=（x，y），x∈{0，1，2}，y∈{-2，0，1），a=（1，-1），则与a的

5、夹角为锐角的概率是____．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）[来源:Z*xx*k.Com已知,,，且，，求点及向量的坐标.18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，锐角a、的终边分别与单位圆交于A、B两点。[来源:学科网][来源:学,科,网]（I）如果sin点B的横坐标为，求cos（）的值；（II）已知点C（，-2），函数f（a）=若f（a）=。19．（本小题满分12分）已知，，求的值.20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x+）的

6、部分图象如图所示，其中>0，∈（一）．（I）求与的值;（Ⅱ）若f（的值．21．（本小题满分13分）为了解某校高一学生学分认定考试数学成绩分布，从该校参加学分认定的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图。若第一组至第五组数据的频率之比为1:2:8:6:3，最后一组数据的频数是6．（I）估计该校高一学生数学成绩在125～140分之间的概率，并求出样本容量；（Ⅱ）从样本成绩在65—95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率。来源:学科网]22．（本小题满分13分）设函数f（x）=a·b，其中a=（2

7、sin（+x），cos2x）．b=（sin（+x），-），x∈R，（I）求f（x）的解析式；（II）求f（x）的周期和单调递增区间；（III）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[，]上有解，求实数m的取值范围。