高一下学期期末数学模拟试卷(必修1、必修4)(含答案)

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1、高一下学期期末数学模拟试卷（必修1、必修4）班级：_____________姓名：_____________一、选择题1.的值为（D）A．B．1C．－D．2.设向量垂直，则等于（C）A.B.C.D.3.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移一个单位，所得函数图象的解析式是（B）A.　B.C.D.4.函数的图象大致是（C）5.已知

2、

3、=2,

4、

5、=1，，则向量在方向上的投影是（D）A．B．C．D．16.已知函数在上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式是(A)ABC.D.7.已知函数，则(D)A.不是周期函数B.是以为最小

6、正周期的周期函数C.当且仅当时，有最大值D.当且仅当时，8.函数在区间上的零点个数为（D）A.B.C.D.9.已知函数的图像如图所示，则的值为（D）A.B.C.D.10.在△中，若与满足，则△（D）A.三边均不相等的三角形　B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形二、填空题11.若，则的值等于.12.非零向量.若共线，则.13.已知函数，则的最小正周期是.14.已知在上是增函数，则的取值范围是____15.如图，在△中，点是的中点.过点的直线分别交直线、于不同的两点，若，则的值为.2三.解答题16.（12分）

7、已知，求的值．解：由分析可知2=（－β）+（+β）．由于＜＜β＜，可得到π＜+β＜，＜－β＜0．∴cos（+β）=－，sin（－β）=．sin2=sin［（+β）+（－β）］=sin（+β）cos（－β）+cos（+β）sin（－β）=（－）·+（－）·=－．17.（12分）已知=（1，2），=（，2），当k为何值时：（1）k+与-3垂直；（2）k+与-3平行？答案：（1）（2）18.（12分）已知向量，，且为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数的值域.19.（13分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，．（1）求的

8、值；（2）若存在实数，使得＝2，求的值；（3）如果，求的取值范围.答案：m=220.（13分）已知.（Ⅰ）求的对称轴和单调递减区间；（Ⅱ）将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域.21．（13分）设，，记．（1）写出函数的最小正周期；（2）试用“五点法”画出函数在区间的简图，并指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？（3）若时，函数的最小值为2，试求出函数的最大值并指出取何值时，函数取得最大值。（1）解：……………………………………

9、……1分………………………………………………2分∴………………………………………………………………………………1分(2)x0π2πsin()010-10yy=sinx向左平移得到，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原为的变为最后再向上平移个单位得到（3），∵，∴∴，∴，∴m=2，∴当即时g(x)最大，最大值为。