高一数学必修1必修4试卷含答案

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1、高一数学必修1试卷第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12题,共60分,在下面各题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的1.函数的定义域为2.下列函数中与函数相等的是3.集合,集合之间的关系是4.已知函数35.关于函数的性质表述正确的是奇函数,在上单调递增奇函数,在上单调递减偶函数,在上单调递增偶函数,在上单调递减6.已知,若,则7.设则有8.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值,则实数的取值范围是9.函数的图象如图所示,其中为常数,则下列结论正确的是,,,,10.已知,则不满足的关系是11.已知是上的增函数,则实数的取值范围是12.当时,

2、有,则称函数是“严格下凸函数”,下列函数是严格下凸函数的是[来源:高&考%资(源#网]第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上13.;14.,则;15.已知函数,则;16.奇函数满足:①在内单调递增;②,则不等式的解集为.三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分12分)设,,(1)求的值及;(2)设全集,求.18.(本题满分12分)函数的定义域为集合,又(1)求集合;(2)若,求的取值范围;(3)若全集,当时,求及.19.(本题满分12分)(A类)已

3、知函数,(1)若为偶函数,求.(2)用定义证明:函数在区间上是增函数;并写出该函数的值域.(B类).已知(1)求的定义域;(2)证明为奇函数;(3)求使>0成立的x的取值范围.20.(本题满分12分)某同学在这次学校运动会时不慎受伤,校医给他开了一些消炎药,要求他每天定时服一片。现知该药片含药量为200,他的肾脏每天可从体内滤出这种药的,问:经过多少天,该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过?(参考数据:)21.(本小题分A,B类,满分12分,任选一类,若两类都选,以A类记分)(A类)已知函数的图象恒过定点,且点又在函数的图象.(1)求实数的值;(2)解

4、不等式;(3)有两个不等实根时,求的取值范围.(B类)设是定义在上的函数,对任意,恒有.⑴求的值;⑵求证:为奇函数;⑶若函数是上的增函数,已知且,求的取值范围.22(本小题分A,B类,满分14分,任选一类,若两类都选,以A类记分)(A类)定义在上的函数,对任意的,满足,当时,有,其中.(1)求、的值;(2)证明在上是增函数;(2)求不等式的解集.(B类)已知定义在上的奇函数.[来源(1)求的值;(2)若不等式对一切实数及恒成立,求实数的取值范围;(3)定义:若存在一个非零常数,使得对定义域中的任何实数都恒成立,那么,我们把叫以为周期的周期函数,它特别有性质:

5、对定义域中的任意,,.若函数是定义在上的周期为的奇函数,且当时,,求方程的所有解.[来源:Ks5u.com]高一数学必修1测试卷(数学)答案一、选择题(60分)123456789101112ABDBAACCDCAC二、填空题(16分)13.1314.115.16.三、解答题(74分)17.(1)……4分……8分(2)=……12分18.(1)函数的定义域为……2分……4分(2)……8分(3)当时,[来源:Ks5u.com]……12分19.(A类)(1)……2分……5分(2)证明:……6分……8分即故……10分所以函数的值域为……12分(B类)解:(1)(2)证

6、明:中为奇函数.(3)解:当a>1时,>0,则,则因此当a>1时,使的x的取值范围为(0,1).时,则解得因此时,使的x的取值范围为(-1,0).20解:设经过天,该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过……2分则:……6分……8分……11分综上:经过5天后残留量不超过……12分21:A类:解:(1)函数的图像恒过定点A,A点的坐标为(2,2)……2分又因为A点在上,则……4分(2)……6分……8分(3)……10分由图像可知:0<2b<1,故b的取值范围为……12分B类:解:(1)令……3分(2)令所以为R上的奇函数……6分(3)令则……8分……10分又因

7、为是R上的增函数,所以所以……12分22(14分)A类:(1)令,则有:,……2分……4分(2)…………8分(3)由已知,当时,,即……10分故.当,不等式恒成立。……11分.当,……12分.当由(2)知道……13分综上:……14分B类:(1)由得,得【也可由得,化简有,从而有或(舍去)否则】(未舍去,扣1分)……4分(2)……5分对恒成立,即对恒成立……7分……9分解得……10分w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高☆考♂资♀源€网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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