2016-2017学年上学期期末考试 数学模拟试卷（a）（适用必修1，必修4）

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1、周周清1.4一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列关系正确的是（　　）．A．B．C．D．2．若函数y＝f（x）的定义域为M＝{x

2、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

3、0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是（　　）．3．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　　）．A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．在四边形ABCD中，若＝＋，则四边形ABCD一定是（　　）．A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5

4、．设a∈，则使函数y＝xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（　　）．A．1，3B．－1，1C．－1，3D．－1，1，36．若在单调递增，则m的取值范围为（　　）．A．m＝2B．m＜2C．m≤2D．m≥27．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是（　　）．A．B．C．D．8．函数的定义域是（　　）．A．[0，2）B．[0，1）∪（1，2）C．（1，2）D．[0，1）9．设函数f（x）＝则满足f（x）≤3的x的取值范围是（　　）．A．[0，＋∞）B．[，3]C．[0

5、，3]D．[，＋∞）10．若向量，且，若则的值为（　　）．A．B．C．D．11．已知函数（其中，）图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将的图象（　　）．A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位12．偶函数满足，且在时，，，则函数与图象交点的个数是（　　）．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上）13．已知的终边过点，则＝．14．，则．15．在中，是的中点，，点在上，且满足，则的值为．

6、16．已知，若有三个不同的实数根，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列式子的值：（1）；（2）．18．已知集合A＝{x

7、2≤x≤8}，B＝{x

8、1

9、x>a}，U＝R．（1）求A∪B，（CUA）∩B；（2）若A∩C≠，求a的取值范围．19．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x－x2）万元；当

10、x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润＝年销售总收入－年总投资）．20．已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．2016-2017学年上学期期末考试数学模拟试卷（A）答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDACABABDB二、填空题13．14．015

11、．－416．（0，1）三、解答题17．（1）原式＝＝＝1．（2）原式＝．18．解：（1）A∪B＝{x

12、2≤x≤8}∪{x

13、1

14、1

15、x<2或x>8}，∴（CUA）∩B＝{x

16、1

17、，ymax＝156．而当x＞20时，160－x＜140，故x＝16时取得最大年利润．21．解：（1）＝＝令，解得，即，．，f（x）的递增区间为，（2）依题意：由＝，得，即函数与的图象在有两个交点，∵，∴．当时，，当时，，故由正弦图像得：22．解：（1）证明：任取且，则∴，∴为增函数．（2）即不等式的解集为．（3）由于为增函数，∴的最大值为对恒成立对的恒成立，设，则，又，∴，，，∴，则，∴，所以实数t的取值范围为或．