河北省衡水市故城高中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷【解析版】

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1、河北省衡水市故城高中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB⊂αB．AB⊄αC．由线段AB的长短而定D．以上都不对2．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能4．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（）A．A1C1⊥ADB．D1C1⊥ABC．AC1与DC成45°角D．A1C1与B1C成

2、60°角[来源:Zxxk.Com]5．若直线l∥平面α，直线a⊂α，则l与a的位置关系是（）A．l∥aB．l与a异面C．l与a相交D．l与a平行或异面6．下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；[来源:学,科,网Z,X,X,K]（4）垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的个数有（）A．1B．2C．3D．47．在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果与EF，GH能相交于点P，那么（）A．点P不在直线AC上B．点P必在直线BD上C．点P必在平面ABC内D．点P必在平面AB

3、C外8．方程

4、x+1

5、=2x根的个数为（）A．0B．1C．2D．39．已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x1＜0，x2＞0，且

6、x1

7、＜

8、x2

9、，则（）A．f（﹣x1）＞f（﹣x2）B．f（﹣x1）＜f（﹣x2）C．﹣f（x1）＞f（﹣x2）D．﹣f（x1）＜f（﹣x2）10．如图的容器甲注水，下面图象中哪一个图象可以大致刻画容器中水的高度与时间的函数关系（）A．B．C．D．11．a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b⊂M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正

10、确命题的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题6分，共36分）13．等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是S球S正方体（填“大于、小于或等于”）．14．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为．15．已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，平行四边形ABCD一定是．16．如图，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件时，有A1B⊥B

11、1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．17．如图是对数函数y=logax的图象，已知a取值，，，，则相应于①，②，③，④的a值依次是．18．已知f（x）是奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=ln（），那么当x∈（﹣1，0）时，f（x）=．三、解答题（共54分，要求写出主要的证明、解答过程）19．已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．20．已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，求证：AD⊥面SBC．21．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等

12、腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，试建立容器的容积V与x的函数关系式，并求出函数的定义域．22．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1．河北省衡水市故城高中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）A．AB⊂αB．AB⊄αC．由线段AB的长短而定D．以上都不对[来源:学*科*网]考点：平面的基本性质及推论．专题：证明题．分析：线段AB在平面α内，则直线AB上所有的点都在平面α内，从而即可判断直线A

13、B与平面α的位置关系．解答：解：∵线段AB在平面α内，∴直线AB上所有的点都在平面α内，∴直线AB与平面α的位置关系：直线在平面α内，用符号表示为：AB⊂α故选A．点评：本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力．公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上．2．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点考点：平面的基本性质及推论