河北省衡水市故城高中2014-2015学年高二数学下学期期末试卷文(含解析).doc

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1、河北省衡水市故城高中2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）复数的模长为（）A．B．C．D．22．（5分）命题“对于任意角θ，cos4θ﹣sin4θ=cos2θ”的证明：“cos4θ﹣sin4θ=（cos2θ﹣sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ﹣sin2θ=cos2θ”过程应用了（）A．分析发B．综合法C．综合法、分析法结合使用D．间接证法3．（5分）有关线性回归

2、的说法，不正确的是（）A．具有相关关系的两个变量不一定是因果关系B．散点图能直观地反映数据的相关程度C．回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系D．任一组数据都有回归方程4．（5分）在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（）A．2B．C．D．5．（5分）若点P是正四面体A﹣BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为h1，h2，h3，正四面体A﹣BCD的高为h，则（）A．h＞h1+h2+h3B．h=h1+h2+h3C．h＜h1+h2+h3D．h1，h2，h3与h的关系

3、不定6．（5分）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣3，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别为（）A．2，B．4，3C．4，D．2，17．（5分）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28B．76C．123D．1998．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下

4、表：甲乙丙丁R0.820.780.690.85M106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．（5分）设n∈N*，f（n）=1+++…+，计算知f（2）=，f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞，由此猜测（）A．f（2n）＞B．f（n2）≥C．f（2n）≥D．以上都不对10．（5分）如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）A．720B．360C．240D．12011．（5分）若直线l的参数方

5、程为，则直线l倾斜角的余弦值为（）A．B．C．D．12．（5分）p=+，q=•（m、n、a、b、c、d均为正数），则p、q的大小为（）A．p≥qB．p≤qC．p＞qD．不确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=．14．（5分）在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，﹣），则△OAB的面积是．15．（5分）已知a，b，μ∈（0，+∞）且+=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是．16．（

6、5分）下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②回归方程=bx+a必过点（，）；③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．其中错误的是．三、解答题（本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知复数x2+x﹣2+（x2﹣3x+2）i（x∈R）是4﹣20i的共轭复数，求x的值．18．（12分）用秦九韶算法求多项式f（x）=8x7+5x6+3

7、x4+2x+1，当x=2时的值．19．（12分）已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图，若k=5，k=10时，分别有和（1）试求数列{an}的通项；（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．20．（12分）（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C1的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）21．（12分）某企业有两个分

8、厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：cm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：甲厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数12638618292614乙厂：分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[