【数学】河北省衡水市景县中学2014-2015学年高二下学期期中测试（文）

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1、河北省衡水市景县中学2014-2015学年高二下学期期中测试（文）第I卷（选择题）一．选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1.已知是虚数单位，复数的虚部为（  ）（A）1         (B)         (C)         (D)2.命题的否定为（   ）A．     B． C．   D．3.“函数在区间（a,b）上有零点”是“”的（）条件A.充分不必要  B.必要不充分   C.充分必要    D.非充分非必要4.如果等差数列中，，那么（）（A）14         （B）21       （C）28         （D

2、）355.集合，，则（）A．       B．    C． D．6.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A．假设三内角都不大于60度    B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度7.已知f(x)＝x3－ax在(－∞，－1]上递增，则a的取值范围是(　　)A．a＞3   B．a≥3 C．a＜3        D．a≤3108.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率

3、（）A．       B．     C．          D.9.具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如右表所示.若与的回归直线方程为，则m的值是（）0123-11m8A.  4   B.     C.5        D.610.在各项均为正数的等比数列中，若，则（   ）A、           B、4           C、2             D、11.已知抛物线方程为，点的坐标为为抛物线上动点，则点P到准线的距离和到点Q的距离之和的最小值为（   ）A．3      B．      C．       D．12.已知函数的

4、图像如图所示，的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）A．             10B．C．             D．第II卷（非选择题）二．填空题（本题共4个小题，每题5分，共20分）13.设的最小值为__________14.已知椭圆求过点且被平分的弦所在的直线方程       15.在命题“”和它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有      个16的最小值为           。三．解答题（第17,18,19,20,21题12分，第22,23,24题三选一，10分）17.已知命题命题,若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18.

5、等差数列中，，其前项和为.等比数列的各项均为正数，，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.19.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表： 喜欢不喜欢合计大于40岁205251020岁至40岁102030合计302555(Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．（参考公式：

6、，其中）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.（14分）已知抛物线：()过点．(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线与的距离等于?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．21.已知为实数，函数．(Ⅰ)若，求函数在上的最大值和最小值；(Ⅱ)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．22.如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、B

7、E分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);  (Ⅱ).1023.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，），求

8、PA

9、+

10、PB

11、．24.已知函数f（x）=

12、x+a

13、+

14、x﹣2

15、（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤

16、x﹣4

17、的解集包含[1，2]，求a的取值范围．　10答案1.B2.C3.D4.C5.A6.B7.D8.D9.A

18、10.C11.D12.B13.8    14.．15.2逆命题、否命题为真16.本小题考查二元基本不等式的运用。由得，代入得，当且仅当时