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《【数学】河北省衡水市景县梁集中学2015届高三1月月考（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com河北省景县梁集中学2015届高三1月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数(是虚数单位，、)，则A.，B.，C.，D.，2.函数是奇函数的充要条件是（）A.B.C.D3.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）4．已知实数4，，9构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为5．设在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为....6．在中，角所对的边分别为,,,已知，.则...或.7．若正四面体的顶点分别在
2、两两垂直的三条射线，，上，则在下列命题中，错误的为．；．直线∥平面；．直线与所成的角是；．二面角为88、对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是若,则若,则若则若,则9、在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于13266482410、若函数的图像与轴交于点，过点的直线与函数的图像交于，两点，则(＋)·＝163211.对于函数，(是实常数),下列结论正确的一个是（）A.时,有极大值，且极大值点B.时,有极小值，且极小值点C.时,有极小值，且极小值点D.时,有极大值，且极大值点12、已知函数，若方程有两个实数根，则的取值范围是非选择题（共90分）二、填空题：本大
3、题共4小题，每小题5分，共20分．13．当点(x,y)在直线上移动时,的最小值是.14、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=__________.15．设，其中为互相垂直的单位向量，又8，则实数= 16．在中,分别为内角所对的边，且.现给出三个条件：①；②；③.试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是;(用序号填写)由此得到的的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，且，，．（1）求的值；（2）
4、求的值．18．（本小题满分12分）已知首项都是的数列（）满足．（1）令，求数列的通项公式；（2）若数列为各项均为正数的等比数列，且，求数列的前项和．19.（本题满分12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标x∈A，y∈A。计算：（1）点正好在第二象限的概率；（2）点不在x轴上的概率；（3）点正好落在区域上的概率。820.(本题满分12分)如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;（2）证明:;（3）求三棱锥BPDC的体积V..21.(本小题满分12分)已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆过点，（1
5、）求椭圆方程；（2）直线过点交椭圆于两点，且，求直线的方程。8高三文科答案部分CCCCADBCACCB13．解：9；14.15.16．①②,;或①③,；17．（本小题满分10分）（1）；（2）．18．（本小题满分12分）（1）；（2），19.解：满足条件的点共有个（1）正好在第二象限的点有,,,,,故点正好在第二象限的概率P1=.（2）在x轴上的点有,,,,,故点不在x轴上的概率P2=1－=.（3）在所给区域内的点有,,,,,故点在所给区域上的概率答：（1）点正好在第二象限的概率是，（2）点不在x轴上的概率是，（3）点在所给区域上的概率20证明:（1）取PD中点Q,
6、连EQ,AQ,则8………………………(2).（3）21.解：①依题意得，双曲线方程为∴双曲线两焦点为（0，-1），（0，1）设所求椭圆方程为∴又∵点在椭圆上∴整理得解得，∴∴椭圆方程为②依题意得M为AB中点，设8直线方程为，则由，得整理得∵点A、B互异∴解得直线方程为即22.（Ⅰ）解：当时，，，又，则．所以，曲线在点处的切线方程为，即．（Ⅱ）解：．由于，以下分两种情况讨论．（1）当时，令，得到，,当变化时，的变化情况如下表：00↘极小值↗极大值↘所以在区间,内为减函数，在区间内为增函数故函数在点处取得极小值，且，8函数在点处取得极大值，且．（2）当时，令，得到，当变
7、化时，的变化情况如下表：00↗极大值↘极小值↗所以在区间,内为增函数，在区间内为减函数．函数在处取得极大值，且．函数在处取得极小值，且．8
