河北省衡水市景县中学年高一上期中数学试卷

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1、2017-2018学年河北省衡水市景县中学高一(上)期中数学试卷A.2.A.C.3.A.4.是A.5.A.6.A.7.A.2.A.C.3.A.4.是A.5.A.6.A.7.选择题(每题5分，共60分)方程组尸;的解集是()Ix2-y^=9{(5,4)}B.{(-5,-4)}C・{(-5,4)}D・{(5,-4)}xWR,则f(x)与g(x)表示同一函数的是()f(x)=x2,g(x)二B・f(X)二1，g(x)=(x-1)0若函数y=f(x)的定义域是［0,2］,则函数g(x)二住么的定义域是()[0,1]B.[0,1)C・[0,1)

2、U(1,4]D・(0,1)已知A={x

3、x^l},g-[x若AQBH0,则实数a的取值范圉2()[1,+b)B.[丄，1]C.[Z,+00)D・(1,+8)2222已知f(x)=x5+^+bx-8,Hf(-2)=10,则f(2)二()JX-26B.-18C.-10D・10已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0,+oo)上递增，那么一定有()f(¥)f(/-s+l)D・f(a2-a+l)若偶函数y=f(x)在(-8,0］上单调递减,且古f(g5)，b=f(35)Jc=f(

4、23”下列不等式成立的是()a0Kav^l)与函数y二(a-1)x2-2x-1在同一坐标系内的图10.若函数y=x2-6x+8的定义域为xe[1,a],值域为[-1,3],则a的取值范围是()A.(1,3)B・(1,5)C.(3,5)D.[3,5]11.若xW(・oo,时，不等式(m2-m)>4X-2X<0恒成立，则实数m的取值范围是()A.(一2,1)B.(一4,3)C・(一1,2)D.(-3,4)12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y),当

5、x<0吋，f(x)>0,则函数f(x)在[m,n]上有()A.最小值f(m)B.最大值f(n)C.最小值f(n)D.最大值f(世2)2二、填空题（每小题5分，共20分）13.集合A={1,3,5,7},B二{x

6、2WxW5},贝0AAB=・14.已知f（灵一1）刁+2仮，则f（x）・15.当OVxVl时，幕函数y二xP的图象在直线y二x的上方，则p的取值范围是■16.下列说法正确的是①任意xWR,都有3X>2X；②若a>0,且a7^1,M>0,N>0,贝！J有loga(M+N)=logaM*logaN；圉的最大值为1;④在同一坐标系中

7、,y二2X与y=(y)邛勺图象关于y轴对称.三、解答题（共70分）17.（10分）已知集合A={1,3,x2},B={1,2-x},且BUA・（1）求实数x的值；(2)若BUC=A,求集合C.18・(12分)化简下列各式丄—丄Z丄⑴(ya3b2)*(-3a2b-r(4a3b3)2pVab⑵1巩可+1羽-3闊帧lgl.219.(12分)设函数f(x)=2(x

8、(2)解不等式f(x)<丄・521.(12分)已知函数f(x)=loga(3-ax).(1)当x€［0,色］时，函数f(X)恒有意义，求实数a的取值范围；2(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间［2,3］上为增函数，并且f(x)的最大值为1・如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由.22・(12分)己知f(x)是定义在［-2,2］上的奇函数，且f(2)=3,若对任意的m,nG［-2,2］,m+nHO,都有f("+f(n)>o.irr+n(1)若f(2a-1)

9、(x)W(5-2a)t+1对任意xe［-2,2］和ae［-1,2］都恒成立，求实数t的取值范围.2017-2018学年河北省衡水市景县中学高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题5分，共60分)1.方程组尸;的解集是()Ix2-y^=9A.{(5,4)}B・{(-5,-4)}C・{(-5,4)}D・{(5,-4)}【分析】把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x,代入直线方程求得y・【解答】解：把直线方程代入双曲线方程得(x・1)2=9,整理得2x=10,x=5x=5代入直线方程求得y=・5+1=・4故方程组的解集为{5

10、,-4},故选D【点评】木题主要考查了直线与双曲线的关系.涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立，通过解方程组求解.2.XER,则f(x)与g(X)表示同一函数的是()A.f(x)=x2,g(x)-Vx^B・f