平方差公式说课稿 (2)

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1、《14.2.1 乘法公式(1)—平方差公式》说课稿各位评委老师，你们好！今天我说课的题目是新人教版教材八年级上册第14章第2节《乘法公式》第一课时，主要内容是平方差公式的推导及其应用。一、教材分析1、教材的地位与作用平方差公式是在学生学习了整式乘法的基础上继续学习的。这节课不仅是对前面所学整式乘法知识的进一步运用，也是后面学习因式分解、分式等内容的基础，起到了承上启下的作用，它是用推理的形式进行恒等变形的第一次训练，也是因式分解中公式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用，因而它是本章的一个重点内容。2、教学目标根

2、据学生的认识水平，结合本节教学内容特点，确定本节课的教学目标：（1）．理解平方差公式，能运用公式进行计算。（2）．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想。3、教学重点和难点根据新课程标准，在吃透教材基础上，确定了以下的教学重点和难点：教学重点是平方差公式教学难点是平方差公式的变式运用二、学情分析学生之前已经有了学习多项式乘法的基础，所以很容易通过具有特殊形式的多项式相乘，直接推导得出平方差公式。正因为学生刚学过多项式的乘法，学生在解题时由于思维定势，

3、往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，因此在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性。利用图形验证该公式时，可以充分发挥小组合作的优势，形成了良好的合作精神和合作气氛，注重课堂教学的有效性。在运用公式解决具体问题时，可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性，在练习题的设计上要针对学生的差异采取分层设计的方法。三、教法和学法我们都知道数学是一门培养人的实践能力的重要学科。因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我本着以“教师为主导-学生为主体-训练为主线”的原则

4、，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到八年级学生的现状，我主要采取“指导观察-引导思考-启发联想-组织验证”的教法，让学生真正的参与活动，而且在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望。我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而，我在教学过程中特别重视学法的指导，采用“观察-思考-猜想-验证”的学法，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为真正的学习的主人。四、教学过程（一）、创设情境为了提高学生的学习欲望，我在情境中设计了一个猜数字游戏。猜一猜

5、：（1）在纸上写出你最喜欢的一个幸运数字（10以内）；（2）计算100与这个数的和，乘以100与这个数的差的积设计意图：通过游戏使学生产生对新知识的强烈求知欲。在游戏的过程中，学生的思维是活跃的，注意力是高度集中状态，在游戏中能让学生获得知识，发展能力，提高学习兴趣。（二）、展示探究在该环节我采用了教材上给出的活动内容。活动1在14.1节中，我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则．根据所学知识，计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2

6、x+1）（2x-1）=（4）（x+5y）（x-5y）=师生活动：学生利用所学的多项式乘法进行计算，教师分析点拨计算结果。设计意图：承前启后，为本节的内容引入作铺垫。接下来，让学生观察上述算式，学生归纳，老师补充发现其规律。规律：（1）左边是两个数的和乘以这两个数的差；（2）右边是这两个数的平方的差．同学们分别用文字语言和符号语言叙述这个公式．两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差用字母表示：（a+b）（a-b）=a2-b2设计意图：让学生经历探究推导的过程，从中体会研究数学的由具体到抽象基本思想方法。

7、活动2对于大家提出的猜想，我们一起来进行证明。讨论:你能根据图中的面积验证平方差公式吗?师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后小组交流讨论，学生代表展示求解过程。教师可以分解问题引导学生回答。教师提问还有其他的利用图形验证方法吗？设计意图：通过探究活动，让学生认识平方差公式的几何意义，使学生更好的理解这一公式，并在此过程中体会数形结合的思想。接下来，给出灰太狼租地的例子让学生进一步理解图形验证的方法，正确运用平方差公式来解决问题。想一想：灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有

8、一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?师生活动：小组合作交流后，师生共同分析完成。活动3例1：运用平方差公式计算：（1）（3x+2）（3x-2）（2