探索乘法分配律

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1、探索乘法分配律，及相关规律。（课文第48页的内容，及第49页的“试一试”、“练一练”等）教学目标:1、通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。2、引导学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示。3、会运用乘法分配律的探索方法进一步研究与乘法分配律相关拓展了的规律。重点、难点:重点：学生参与推导乘法分配律的过程。难点：用语言叙述归纳乘法分配律。教学过程：一、创设情境，激发探究告诉大家一个好消息，今天下午我们就要举行了学校艺术节的开幕仪

2、式了。高兴吗？可我不高兴！因为我正为一件事发愁呢！你们能帮帮我吗？根据活动的需要,我们班要准备：1、一个长28分米，宽12分米的长方形铁丝边框，需要多长的铁丝？①谁来说一说自己的计算方法？②说说你每一步算的是什么？师：都求的是周长，那么这两个式子中间用什么号连接？③指名读等式（3个）④你仔细观察一下，左边的算式和右边的算式有什么相同的地方和不同的地方？相同：结果相同每个式子都有三个数不同：运算顺序不同2、在这次活动中，我们班将笔记本和钢笔做为奖品奖励，我们班打算买25本笔记本和30支钢笔，笔记本和钢笔的单价都是4元，一共要付多少钱？①指名说说

3、计算方法。（两种方法计算）②师：求一个问题，我们从不同的角度去思考，得出了两道不同的式子，你们猜想一下，这两个式子的结果会怎么样？大家都是这样猜想的？那为了验证我们的猜想是否正确，我们该怎么办？（分组计算）③通过计算，集体汇报两边式子的答案。两个式子用什么符号连接？④指名读等式。在读的时候老师发现这个等式也是由三个数组成的。二、探索规律、建立模型1、观察板书的两组算式，等号左边的式子是怎样计算的？等号右边的式子又是怎样计算的？①学生小组交流。②学生汇报：先算什么？再算什么？汇报后，老师要求学生把两边的算式和起来看，说一说：等号左边的式子是先算

4、两个数的和再乘外边的数，等号右边的式子是把括号里的两个数分别与括号外边的相乘，再把乘得的积加起来。2、同学们，你们所发现的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。同学们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？你能模仿这样的算式也编写一组算式吗？学生任意地写着算式。教师个别指导教师结合学生回答板书这些例子。问：你是怎么验证左右两边的式子的？3、像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？①谁来说一说，你的看法？②你认为它有着什么样的规律呢？师：从同学们举的大量的例子中，可以确定同学们的发现是正确的。4、你能用说理的方法进行说

5、明吗？或者说用一句话总结一下这种规律？请同桌再交流一下，教师巡回，并参与学生的交流中。5、同学们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。（板书：乘法分配律）（电脑出示：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）6、如果用a、b、c分别表示三个数，你会用字母表示乘法分配律吗？结合学生回答，教师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c7、对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了，这就是数学的美。三、艺术节游艺活动1、大显身手。男女（1）92×56+8×56（92+8）×56反馈：①谁获胜？②为

6、什么男同学会输？③算完了，你有什么发现？（2）（10+4）×2510×25+4×25反馈：①现在又是谁获胜？为什么男同学又输了？算完后你又有什么发现？根据学生回答板书：a×c＋b×c=（a＋b）×c2、眼力大比拼。四年级有4个班，每个班有49人。五年级有5个班，每个班有41人。四五年级一共有多少人？（4+5）×（49+41）①观察一下，你赞成吗？为什么？②要用乘法分配律，要有什么条件？3、脑筋急转弯。猜一猜，等号后边是三个什么字？木×（1+3+2）=？四、总结：1、回忆一下，这节课你印象最深刻的是什么？2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等

7、式是否依然成立？根据乘法分配律，你能提出新的猜想吗？同学们课后交流一下，下节数学课我们再继续研究。