第二章 函数、导数及其应用 理 北师大版

《第二章 函数、导数及其应用 理 北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章　函数、导数及其应用———————————————————————————————————【说明】　本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷　(选择题　共60分)题号123456789101112答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

2、x≥0}　　　　　　B．{x

3、x≥1}C．{x

4、x≥1或x＝0}D．{x

5、0≤x≤1}2．给出下列三个函数：①f(x)＝x＋1，②f(x)＝，③f(x)＝x

6、2，其中在区间(0，＋∞)上递增的函数有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个3．幂函数的图象经过点，则它的单调递增区间是(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)4．已知函数f(x)＝xex，则f′(2)等于(　　)A．e2B．2e2C．3e2D．2ln25．已知f(x)＝lg(2x－b)(b为常数)，若x∈[1，＋∞)时，f(x)≥0恒成立，则(　　)A．b≤1B．b＜1C．b≥1D．b＝16．曲线y＝x3＋x在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为(　　)A.B.C.D.7．函数y＝3

7、x

8、－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为(　　)9A．[2,

9、8]B．[0,8]C．[1,8]D．[－1,8]8．设a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x2＋0.3)(x＞1)，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a9．函数f(x)的图象是如图所示的折线段OAB，点A的坐标为(1,2)，点B的坐标为(3,0)．定义函数g(x)＝f(x)·(x－1)，则函数g(x)的最大值为(　　)A．0B．2C．1D．410．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为(　　)A.B.C.D.11．曲线y＝sinx，y＝cosx与直线x＝0，x＝所围成的平面区域的面积为(　　)A．∫0(sinx－cosx)d

10、xB．∫0(sinx－cosx)dxC．∫0(cosx－sinx)dxD．2∫0(cosx－sinx)dx12．已知函数f(x)为(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x)的图象关于x＝1对称，当x∈[0,1]时，f(x)＝2x－1，则f(2009)＋f(2010)的值为(　　)A．－2B．－1C．0D．1第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分二171819202122得分二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上)13．计算2dx＝________.14．已知函数f(x)＝x2－2x＋3在闭区间[0,2]上最大值为m，最小值为n，则m＋n9等于__

11、______．15．偶函数f(x)是以4为周期的函数，f(x)在区间[－6，－4]上是减函数，则f(x)在[0,2]上的单调性是________．16．若函数f(x)＝

12、x2－4x

13、－a的零点个数为3，则a＝________.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)设函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b的图象关于y轴对称，它的定义域是[a－1,2a](a，b∈R)，求f(x)的值域．【解析方法代码108001028】18．(12分)已知函数f(x)＝x3－2ax2－3x，x∈R.(1)当a＝0时，求函数f(x)的单调区间；(2

14、)当x∈(0，＋∞)时，f(x)≥ax恒成立，求a的取值范围．19.(12分)已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0,1)对称．(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间[0,2]上为减函数，求实数a的取值范围．【解析方法代码108001029】20．(12分)已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函数．(1)求k的值；(2)若方程f(x)－m＝0有解，求m的取值范围．【解析方法代码108001030】21.(12分)某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需要增加可变成

15、本(即另增加投入)0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)．(1)把利润表示为年产量的函数；(2)年产量是多少时，工厂所得利润最大？(3)年产量是多少时，工厂才不亏本？22．(14分)已知函数f(x)＝的图象过坐标原点O，且在点(－1，f(－1))处的切线的斜率是－5.(1)求实数b、c的值；(2)求f(x)在区间[－1,2]上的