第二章函数、导数及其应用

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1、第二章：函数、导数及其应用1．若函数y＝的定义域为R，则实数m的取值范围是(　　)A.(0，)B.(－∞，0)∪(0，＋∞)C.(－∞，0]∪[，＋∞)D.[0，)2．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则f(x＋a)·f(x－a)(0＜a＜)的定义域是　　　　.3．如果函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A.[－3，＋∞)B.(－∞，－3]C.(－∞，5]D.[3，＋∞)4．函数y＝(4＋3x－x2)的一个单调递增区间是(　　)A．(－∞，]B．[，＋∞)C．(－1，)D．[，4)5.已知f(x)

2、在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(　　)A.－2B.2C.－98D.986．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3，则f(－2)＝________.7．已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(

3、x

4、)≤2的解集是(　　)A.{x

5、－4≤x≤4}B.{x

6、0≤x≤4}C.{x

7、－≤x≤}D.{x

8、0＜x≤}8．设函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)，若f(x1x2…x2010)＝8，则f()＋f()＋…＋f(x)＝(　　)A.4B.8C

9、.16D.2loga89.已知log23＝a，log37＝b，则用a，b表示log1456为　　　　.10.设a＝，b＝，c＝()0.3，则(　　)A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜c＜aD.b＜a＜c11.(理)函数f(x)＝ax＋logax在区间[1,2]上的最大值与最小值之和为－，最大值与最小值之积为－，则a等于(　　)A.2B.C.2或D.412.函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是(　　)A.f(1)25B.f(1)＝25C.f(1)25D.f(1)＞2513．.(2009·天津高考)已知函数f(x

10、)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A.(－∞，－1)∪(2，＋∞)B.(－1,2)C.(－2,1)D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)14.不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是　　　　.15.为了得到函数y＝3×()x的图像，可以把函数y＝()x的图像(　　)A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度★答案：1.解析：依题意，函数的定义域为R，即mx2＋4mx＋3≠0恒成立.①当m＝0时，得3≠0，故m＝0适合，可排除A、B.②当m≠0时，

11、16m2－12m<0，得0

12、数y＝(4＋3x－x2)在[，4)上递增．答案：D5．解析：由f(x＋4)＝f(x)，得f(7)＝f(3)＝f(－1)，又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)，f(1)＝2×12＝2，∴f(7)＝－2.故选A.答案：A6．解析：∵f(2)＝22－3＝1，又f(x)为奇函数，∴f(－2)＝－f(2)＝－1.答案：－17．解析：由表知＝()α，∴α＝，∴f(x)＝.∴≤2，即

13、x

14、≤4，故－4≤x≤4.答案：A8．解析：∵f(x1x2…x2010)＝f(x1)＋f(x2)＋…＋f(2010)＝8，∴f()＋f()＋…＋f()＝2[f(x1)＋f(x2)＋…

15、＋f(x2010)]＝2×8＝16.答案：C9．解析：∵log23＝a，log37＝b，∴log27＝ab，∴log1456＝＝＝答案：10．解析：∵＜＝0，∴a＜0；∵＞＝1，∴b＞1；∵()0.3＜1，∴0＜c＜1，故选B.4答案：B11．解析：ax与logax具有相同的单调性，最大值与最小值在区间的端点处取得，f(1)＋f(2)＝－，f(1)·f(2)＝－，解得a＝.答案：B12．解析：由题知≤－2，∴m≤－16.∴f(1)＝9－m25.答案：A13．解析：函数f(x)＝的图象如图.知f(x)在R上为增函数.∵f(2－a2)＞f(a)，即2－a2＞a.

16、解得－2＜a＜1.答案：C14．解析：当a－2＝0，