最值、导数综合应用 教案

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1、学之导教育中心教案学生:伍家濠授课时间:课时:2年级:高二教师：廖课题最值、导数综合应用教学构架一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、小结与预习教案内容一、知识回顾1、极值与导数二、错题再现本次内容掌握情况总结教师签字学生签字4三、知识新授（一）函数的最值与导数注：求函数f(x)在闭区间[a,b]内的最值步骤如下（1）求函数y=f(x)在(a,b)内的极值（2）将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较，其中最大的一个就是最大值，最小的一个就是最小值例1、求函数f(x)=x2-4x+6在区间[1,5]上的最值练1、求函数f(x)=

2、x3-3x2+6x-10在区间[-1,1]上的最值例2、已知函数f(x)=ax3-6ax2+b,x[-3,1]的最大值为3，最小值为-29，求a,b的值练1、设，函数f(x)=x3-ax2+b(-1)的最大值为1，最小值为，求a,b4（二）恒成立问题例1、已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1处都有极值。（1）求a,b的值及f(x)的单调区间；（2）若对任意的x[-1,2],不等式f(x)0）.（1）若a=1，求曲线f(x)在(a,f(a))处的切线方程。(

3、2)求函数f(x)的单调区间、极大值、和极小值.（3）若x[a+1,a+2]时，恒有f'(x)>-3a,求实数a的取值范围.2．已知函数(x>0)在x=1处取得极值-3-c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；（2）讨论函数f(x)的单调区间；（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。43、已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．四、小结与预习、导数综合应用4