导数的应用(导学案)

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1、导数的应用复习课【学习目标】1、能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间2、会用导数求函数的极大值、极小值和最值.2.通过对几何意义的探究，激发学生学习的积极性，培养勇于探索的科学精神.课前预习案【自主学习】------大胆试1、函数的单调性与其导函数的正负如下关系：在开区间（a,b）内，如果，那么函数在这个区间内，如果，那么函数在这个区间内，反之呢？求可导函数y=f(x)的单调区间的步骤：（1）确定函数的定义域并求f¢(x)(2)解不等式f¢(x)>0(或f¢(x)<0)(3)确认并写出单调区间2、什么是函数的极值？=0时，是函数的极值点吗？如何利用导数求函数的极值？求函数y=f(x

2、)极值的步骤：（1）确定函数的定义域(2)求方程f¢(x)=0（3）解不等式f¢(x)>0(或f¢(x)<0)顺次将函数的定义域分成若干小开区间(4)判断f¢(x)=0的根的两侧f¢(x)的符号，确定是否为极大值、极小值。3、在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)必有和求在闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x)最值的步骤：（1）（2）具体要求：学法指导：课堂探究案探究一：利用导数研究函数的单调性变式训练：设函数，其中．若函数在区间内单调递增，求的取值范围．探究二：利用导数研究函数的极值变式训练：设函数在ｘ＝１时取得极值１０．求ａ、ｂ的值.2、已知f(x)=x3＋ax2＋bx＋c在x=1与x

3、=－时，都取得极值.(1)求a,b的值；(2)如对x∈[－1,2],都有f(x)<恒成立，求c的取值范围探究三：利用导数研究函数的最值探究四：利用导数研究实际问题【展示点评】------我自信具体要求：①看规范（书写、格式）②看对错。找出关键词，补充、完善。③点评内容，讲方法规律。④面带微笑，全面展示自我。【整合提升】------我能做具体要求：①构建本节课的知识体系。②理解并熟记基本知识点。③不明白的问题及时请教老师。【达标检测】------一定行（对所学内容进行巩固、深化）1．y=2x3－3x2+a的极大值为6，那么a等于（）A．6B．7C．5D．12．若函数，若则()A.a

4、c