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时间:2019-08-13
《导数的应用(导学案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、导数的应用复习课【学习目标】1、能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间2、会用导数求函数的极大值、极小值和最值.2.通过对几何意义的探究,激发学生学习的积极性,培养勇于探索的科学精神.课前预习案【自主学习】------大胆试1、函数的单调性与其导函数的正负如下关系:在开区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内,如果,那么函数在这个区间内,反之呢?求可导函数y=f(x)的单调区间的步骤:(1)确定函数的定义域并求f¢(x)(2)解不等式f¢(x)>0(或f¢(x)<0)(3)确认并写出单调区间2、什么是函数的极值?=0时,是函数的极值点吗?如何利用导数求函数的极值?求函数y=f(x
2、)极值的步骤:(1)确定函数的定义域(2)求方程f¢(x)=0(3)解不等式f¢(x)>0(或f¢(x)<0)顺次将函数的定义域分成若干小开区间(4)判断f¢(x)=0的根的两侧f¢(x)的符号,确定是否为极大值、极小值。3、在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)必有和求在闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x)最值的步骤:(1)(2)具体要求:学法指导:课堂探究案探究一:利用导数研究函数的单调性变式训练:设函数,其中.若函数在区间内单调递增,求的取值范围.探究二:利用导数研究函数的极值变式训练:设函数在x=1时取得极值10.求a、b的值.2、已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x
3、=-时,都取得极值.(1)求a,b的值;(2)如对x∈[-1,2],都有f(x)<恒成立,求c的取值范围探究三:利用导数研究函数的最值探究四:利用导数研究实际问题【展示点评】------我自信具体要求:①看规范(书写、格式)②看对错。找出关键词,补充、完善。③点评内容,讲方法规律。④面带微笑,全面展示自我。【整合提升】------我能做具体要求:①构建本节课的知识体系。②理解并熟记基本知识点。③不明白的问题及时请教老师。【达标检测】------一定行(对所学内容进行巩固、深化)1.y=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a等于()A.6B.7C.5D.12.若函数,若则()A.a
4、c
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