导数以及应用

《导数以及应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二数学《导数及其应用》测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知且，则实数的值等于（　）A．B．C．D．2．已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（）A（1，3）B（-4，33）C（-1，3）D不确定3.函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=x2cosx-2xsinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=2xcosx-x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx4.若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方

2、程为2x－y－1=0，则（）A．f′（x0）>0B．f′（x0）<0C．f′（x0）=0D．f′（x0）不存在5.函数在区间上的最大值是（　　）A．B．C．D．6．函数处的切线方程是（）A．B．C．D．7．函数的单调减区间为（）A.B.C.[-1，1]D.8．函数在[0，3]上的最大值和最小值依次是（）A.12,-15B.5,-15C.5,-4D.-4,-159．若为增函数，则（）A.B.C.D.10．已知函数在时取得极值，则实数的值是（）A．B．C．D．11．7、若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）．1

3、2．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案写在横线上)13．与直线2x－6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2－1相切的直线方程是___________________14．函数的单调区间为___________________15、已知函数在处可导，且，则　　16、设函数在处有极大值，在处有极小值，则=____,______三、解答题：(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、

4、证明过程或演算步骤。)17、（本小题12分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.18、（本小题12分）已知f(x)=ax2+bx+c通过点（1，1），且在点（-2，1）处与直线f(x)=x+3相切，(1)求满足条件的a,b,c.(2)求f(x)的单调区间.19．（本小题12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）

5、12分）已知曲线上一点，求：（Ⅰ）点处的切线方程；（Ⅱ）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。21、（本小题12分）某工厂生产某种产品，工厂生产某产品，已知该产品的月产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为，且生产x吨的成本为R＝50000＋200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入一成本）22、（本小题14分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.（1）求f(x)的解析式；（2）求函数

6、g(x)=f(x2)的单调递增区间.参考答案一、选择题DCCAADABDDAA二、填空题13.3x+y+2=014.递增区间为：（-∞，），（1，+∞）递减区间为（，1）15.16.1.5-18三、解答题17．解：（1）由条件知（2）x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，19解：⑴a＝，b＝－2f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）递减区间是（－，1）⑵c<－1或c>220．解：（Ⅰ）（Ⅱ）对x+y+2=0;令x=0,y=-2令y=0,x

7、=-221．解：22．解：（1）设f(x)=ax2+bx+c，则f¢(x)=2ax+b．由题设可得：即解得所以f(x)=x2-2x-3．（2）g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：x(-∞,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+∞)f¢(x)－0+0－0+f(x)↘↗↘↗由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．