导数的几何意义以及应用

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1、http://www.ms2004.com考点9导数的几何意义以及应用热点一导数的几何意义1.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】已知曲线在点处切线的斜率为8，（）[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]（A）（B）（C）（D）2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）理】若曲线在点处的切线平行于轴,则______.3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科】若曲线在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则=.4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】设函数在内可导，且则=___

2、_______.5.（2012年高考（课标文））曲线在点(1,1)处的切线方程为________【方法总结】求曲线的切线方程有两种情况，一是求曲线y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线方程，其方法如下：(1)求出函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数，即曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处切线的斜率．(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为y＝y0＋f′(x0)(x－x0)．如果曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线平行于y轴，由切线定义可知，切线方程为x＝x0.二是求曲线y＝f(x)过点P(x0，y0)的切线方程，其方法如下：(1

3、)设切点A(xA，f(xA))，求切线的斜率k＝f′(xA)，写出切线方程．(2)把P(x0，y0)的坐标代入切线方程，建立关于xA的方程，解得xA的值，进而写出切线方程．热点二导数的几何意义的应用7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的极值.8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理】已知函数.(Ⅰ)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切,求实数k的值;http://www.ms2004.com(Ⅱ)设x>0,讨论曲线y＝f(x)与曲线公共点的个数.(Ⅲ)设a

4、大小,并说明理由.9.【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）理】已知，函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求的最大值.10.【2013年全国高考新课标（I）理科】已知函数f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲线y＝f(x)和曲线y＝g(x)都过点P(0，2)，且在点P处有相同的切线y＝4x+2.（Ⅰ）求a，b，c，d的值（Ⅱ）若x≥－2时，f(x)≤kg(x)，求k的取值范围.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）理】设l为曲线C：在点(1，0)处的切线.(I)求l的方程；(II)证明：除切点(1，0)

5、之外，曲线C在直线l的下方.http://www.ms2004.com12.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】已知函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（Ⅱ）求函数的极值；（Ⅲ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.13.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文科】已知函数.(Ⅰ)求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;(Ⅱ)证明:曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点.(Ⅲ)设a

6、若，求曲线在点处的切线方程.（Ⅱ)若，求在闭区间上的最小值.[来源:www.shulihua.net]http://www.ms2004.com15.【2013年全国高考新课标（I）文科】已知函数，曲线在点处切线方程为.[来源:www.shulihua.net]（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值.16.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）文】已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求与的值.（Ⅱ）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围.17.（2012年高考（重庆理））设其中,曲线在点处的切线垂直于轴.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的极值.

7、http://www.ms2004.com18.（2012年高考（山东文））已知函数为常数,e=2.71828是自然对数的底数),曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.[19.（2012年高考（湖北文））设函数,为正整数,为常数,曲线在处的切线方程为.(1)求的值;(2)求函数的最大值;(3)证明:.20.（2012年高考（北京文））已知函数(),.(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值;(2)当时,求函数在区间上的最大值为28,求的取值范围.http://www.ms200