《导数及其应用》测试

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1、《导数及其应用》单元测试一、选择题：（每题5分）1．若函数在区间内可导，且则的值（）A．B．C．D．2.下列求导数运算正确的是（）A.B.C.D.3．函数的单调减区间是（）A．（B.C．（，D.4.为方程的解是为函数f(x)极值点的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件5、设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数的图象可能为（）of(x)X6．某产品的销售收入(万元)是产量(千台)的函数：，生产总成本(万元)也是产量(千台)的函数；，为使利润最大，应生产（）A．6千台B.7千台C．8千台D.9千台7．函数

2、在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（）A.（0，1）B.（-∞，1）C.（0，+∞）D.（0，）8.已知对任意实数x，有，且时，，则时（）A．B．C．D．9．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）YCYD．（－∞，－2）∪（0，2）10.函数的极大值为6，那么等于（）A.6B.0C.5D.111．函数，则A．在内是减函数B.在内是增函数C．在内是减函数D.在内是增函数12．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象，如图所示，则函数在开区间内有极大值点A．4个

3、B．3个C．2个D．1个二．填空（每题4分）13．函数的单调增区间是.14.设与是函数的两个极值点.则常数=15.若函数有三个单调区间，则的取值范围是．16．已知点P在曲线上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是三．解答题：（第17—21小题各12分，第22题14分））17．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。18．已知，函数在上是单调函数，求的取值范围.19．已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；20已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围21、已知函数=，在处取得极值2。（1）求函数的解

4、析式；（2）满足什么条件时，区间为函数的单调增区间？22.已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）是偶数时，正项数列满足，，求的通项公式；《导数及其应用》单元测试答案一、选择题：（每题5分）1.B．2.B.3.D.4.D.5.D6.A．7.D.8.B．9.A．10.A.11.A．12.C．二．填空（每题4分）13．(0,2.14..15.．16．三．解答题：（第17—21小题各12分，第22题14分））17．解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，。18．解：0<19．解：要使函数在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，当在内恒成立；当要使恒成立

5、，则，解得所以的取值范围为或20解：（1）由，得，函数的单调区间如下表：极大值¯极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得21、解：（1）已知函数=，（………………2分）又函数在处取得极值2，，即（………………………5分）（2）由x（-1，1）1-0+0极小值-2极大值2所以的单调增区间为，（………………………8分）若为函数的单调增区间，则有解得即时，为函数的单调增区间。（………………………10分）22.解：（1）函数的定义域是，是奇数时，，，时，。是奇数时，在区间内是增函数。是偶数时，，，时，，时，。是偶

6、数时，在区间内是增函数，在区间内是减函数；（2）是偶数时，，，化简得，是以2为首项，公比的等比数列，