2009聿怀中学选修2-2导数及其应用综合练习

《2009聿怀中学选修2-2导数及其应用综合练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高二数学阶段性综合练习一、选择题(共10小题，每小题3分)1.函数的递增区间是（）A．B．C．D．2.,若,则的值等于（）A．B．C．D．3.已知对任意实数x，有，且时，，则时()A．B．C．D．4.设连续函数，则当时，定积分的符号A.一定是正的B.一定是负的C.当时是正的，当时是负的D.以上结论都不对5.设在内单调递增，，则是的（　　）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件6.抛物线y=(1-2x)2在点x=处的切线方程为（）A.y=0B.8x－y－8=0C．x=1D.y=0或者8x－y－8=07.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系

2、中，不可能正确的是（）8.已知为常数）在上有最大值，那么此函数在上的最小值为（）A．-37B．-29C．-5D．-119.设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）A．3B．C．2D．二、填空题（共5小题，每小题4分）11.曲线在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是___________12.（1）=_______;（2）=_________613.若函数有三个单调区间，则的取值范围是．14.已知函数，当时函数的极值为，则．15.函数在区间上的最大值是．三、解答题（本大题共6题，共50分）16

3、.（8分）设f(x)=x3+,求函数f(x)的单调区间及其极值；17.（8分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）618.（8分）已知函数，若函数在其定义域内为单调函数，求的取值范围；19.（8分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．620．（8分）已知二次函数经过点（2，4），其导数经过点（0，-5）和（2，-1），当（）时，是整数的个数记为。求数列的通项公式；21．（10分

4、）设a≥0，f(x)=x－1－ln2x＋2alnx（x>0）.（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F（x）在（0.＋∞）内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x－2alnx＋1.6综合练习答案：一、选择CDBABBDADC二、填空11.(1,0);12.(1)（2）;13.b>014.;15.三．解答题16．增区间减区间极大值为f(-1)=-4,极小值为f(1)=417.生产200吨产品利润最大为3150000元18．（Ⅰ）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值．（Ⅱ）证明：由知，的极小值．于是由上表知

5、，对一切，恒有．从而当时，恒有，故在内单调增加．所以当时，，即．故当时，恒有．19．（1）（2）增区间减区间极大值为,极小值为（3）（4）20．解：.要使函数在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，6当在内恒成立；当要使恒成立，则，解得所以的取值范围为或21.解：设，将点（2，4）代入后，得4a+2b+c＝4,将点（0，-5）和（2，-1）分别代入，得b=-5,4a+b=-1解得，c=10,所以在（1，2］上的值域为［4，6），所以在（2，3］上的值域为（，4］，所以当时，在（n，n＋1］上单调递增，其值域为（］所以所以6