薛定谔波函数毕业论文

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1、薛定谔波函数毕业论文薛定谔波函数毕业论文题目：求非简并态微扰的三级能量修正与二级修正波函数专业：物理学薛定谔波函数毕业论文薛定谔波函数毕业论文IV薛定谔波函数毕业论文摘要对于具体物理问题的薛定谔方程，像这样可以准确求解的问题是很少的。在经常遇到的许多问题中，由于体系的哈密顿量比较复杂，往往不能求得精确的解，而只能求近似解。因此，量子力学中用来求解问题的近似的方法，就显得非常重要。本文主要是在量子力学教程中已经求得的非简并态下二级能量修正值与一级修正波函数的基础上，进一步求得非简并态下能量修正值至三级和波函数修正值至二级。并把非简并态微扰理论应用于解决一些实际问题。关键词：薛定谔方程；哈密

2、顿量；近似解；波函数IV薛定谔波函数毕业论文AbstractInthispaper,wemainlystudytheground-stateenergyoftheheliumatom.Byusingthedoubleparametersvariationalmethod,andselectinganappropriatetestwavefunction,wecalculatetheheliumatomground-stateenergyandcompareitwiththeexperimentalvalues.Thenwecomparetheperturbationmethodresul

3、twiththedoubleparametersvariationalmethodresult,andwefindthatthesuperiorityofthedoubleparametersvariationalmethodisobvious.Keyword:Thevariationalmethod；Heliumatoms；Ground-stateenergyIV薛定谔波函数毕业论文目录摘要IIAbstractII目录III第一章绪论11.1引言11.2选题的依据和意义11.2.1选题的依据11.2.2选题的意义11.3本文的主要研究内容2第二章非简并定态微扰理论介绍32.1非简并定态

4、微扰理论32.2非简并定态微扰理论的计算步骤42.2.1能量和波函数的一级修正值计算42.2.2能量和波函数的二级修正值计算52.2.3能量的三级修正值6第三章微扰法求解落体偏东问题73.1落体偏东问题的简单介绍73.2求解基本思想73.3落体偏东问题的计算公式7第四章微扰法在硬弹簧系统中的应用104.1硬弹簧系统简介104.2求解基本思想104.3求解过程10第五章微扰法解决一维近自由电子模型145.1一维近自由电子简介145.2一维近自由电子的求解过程14参考文献18致谢19IV薛定谔波函数毕业论文IV薛定谔波函数毕业论文第一章绪论1.1引言体系的能量本征值问题，除了少数体系（例如谐

5、振子，氢原子等）外，往往不能严格求解。因此，在处理各种世界问题时，除了采取适当的模型以简化问题外，往往还需要采用合适的近似解法。例如微扰法，变分法，绝热近似，准经典近似等。各种近似方法都有其优缺点和使用范围，其中应有最广泛的近似方法就是微扰论。l.2选题的依据和意义1.2.1选题的依据在量子力学中，对于具体物理问题的薛定谔方程，可以精确求解的问题是很少的。在经常遇见的许多问题中，由于体系的哈密顿算符比较复杂，往往不能求得精确的解，而只能求近似解。此时微扰法就显得十分重要。而在微扰理论中，非简并定态微扰是最简单的一中情况，而且应有也是最广泛的。例如固体物理中的近自由电子近似模型的原理依据就

6、是量子力学中的非简并定态微扰理论。在周世勋先生编著的《量子力学教程》中只介绍到非简并定态微扰下的二级能量修正和一级修正波函数，在高阶能量修正中明显不够。本文的主要内容就是在课本的基础上拓展，将能量修正推算到三级，波函数修正推算到二级。1薛定谔波函数毕业论文1.2.2选题的意义微扰理论是一种方法，一种模型，一种工具，为其他学科的发展奠定了基础。本文的主要意义就在于提供非简并定态近似的一般算法，并将其应用到一些难以解决的实际问题。在一定的范围内，这种方法可以得出令人相当满意的解。l.3本文的主要研究内容本文的主要内容就是在量子力学教程的基础上进一步拓展，将能量的修正值推算到三级修正，将波函数

7、的修正值推算到二级修正，最后将非简并定态微扰理论应用于解决一些实际宏观问题。例如用微扰法求解一维近自由电子近似模型，微扰法求解落体偏东问题，微扰法在硬弹簧系统中的应用。1毕业论文第二章非简并定态微扰理论介绍2.1非简并定态微扰理论当量子体系的哈密顿算符不是时间的显函数时，通常只需要求解定态薛定谔方程，讨论定态波函数。但是除少数特例外，定态薛定谔方程很难严格求解，因而只能求助于近似方法，微扰方法是最常用的近似方法。微扰方法解决问题的基