常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题

常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题

ID:40954730

大小:614.23 KB

页数:12页

时间:2019-08-11

常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题_第1页
常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题_第2页
常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题_第3页
常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题_第4页
常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题_第5页
资源描述:

《常微分方程差分方法求解的误差估计及稳定性问题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、常微分方程差分方法求解的簇差估针及稳定性周题徐桂芳∀#。摘要艺!夕∀(∀#),∀、∗+。∃一%#&艺月∋∃夕%#,∃−%∀),#。投微分方程叭鞍一&雳∋∃介纵/)%艺雌外尸,,。.一∋∃(.%.∃(。%二.,#),∀#)的解#&月吝∋∃(夕%#,类∃0%艺.岁∃(%,!其中岁∀#。当林#)人,夕∀#。。1时即外幸满足下列公式汲差2夕(、#)。(∀∀)、%∃%岁∃%567二艺34夕∃一∃扭二“#)%一练孰二5二瓦奚瓦愚苏8!7飞,∀(∀#),(∀#),,)∀)∀#)5,。#&月∋∃岁∃%%#9∃%#又草%3一9+#,Φ艺:;丈<∃%5一又幸)’,,。,,

2、·=。>&?∃?%2∀。&,(∀#)∀#。‘,,二,无9夕∃互%又辈月声∋∃刃%,≅5∀#。∀#。∀、。。刃介于夕及夕∃(%之简)),)55%岁∃(:#%一&雳∋∃(:#岁∃(:,%%6作出下列各项的估静2%;丑类ΑΒ36,、,)‘∀(∀,。,∀、。55%<9Χ&)+一般有4#5二艺嵘夕∃(#)%#&艺那∋∃夕∃(”5Β#。,,,,555%5气<Β3类拼≅5⋯几一2+,)2Δ%Β#=ΒΕ一9∃Γ%标6,。>!?∃?%6,。关一59&夕∃若%#又∀李。(Η(。#Η&,‘Ι,“令Ι,Ι,&艺Α雌<其中11月君1拜Ι为。巨二又瓦万一气%步长∀。。ϑ,。ϑ、

3、表头夕满足下列关系Α95#<,类ΑΔ%‘云一一犷味,子7。≅。%夕∃(∀%一,∀3∀万气5一八4#刀夕久八久,‘∀拼,,,。,6<35Β3≅5⋯4一在以上估静的基础上有裴差估卦式:#。从∃5%及∃Γ%得预测式∃开式%及修正式∃朋式%的ΑΚ5Β%3大#△∃Λ%差分方程由归袖法可以征明−儿,,7。、,、、,,”‘十‘,,‘十一下一仁岁千5丫匕刀一岁卜%<3<Β夕3#△艺∃∗%Ι在∋6≅的∀而且1情况下也是相对不稳定的在,当%Β5时有,”这个情况下这个差分格式不是比Ν2)提出ϑ。!△、二,,#一;3;灯Κ’一上兰∃Μ%的差分格式5一之尹6、5)·5一6%。,一,一#∃、

4、∀十0∀6#,∀%这时∃即Β5%数值解是稳定的合,,)。好些却却相反ΟΗ2)Π公式比Ν2公式∃二%,虽然这两个公式∃∋,反而坏些1Θ%都是相对。不稳定的令Ρ3ΗΣ三点阴式在∋,1Θ时也是相对不稳。,夕夕、二辉穷。,定的它比ΟΗΗ2)Π公式好些但比Ν2)。,,分别表示从预测式∃−%第一次修正式及修正。公式仍是坏些0%算6式∃得的位又合5、。,刀无十、;叭牢一又刀<∃一%关于一般方法的溉差二5一又二君卿君。。二、#。,,6估舒及稳定性简题又钾二&月才∋∃岁黔%具吐有一敲微分方程“凡、、,‘“尸”“刀幸一歹≅∃&%‘‘,卜。5一,、一、。二八%∃%二坑因此在数植静算

5、的观点上显然有的解,6、叭“叭孰·8丫二夕∃%、二的,这个关系式筒化了对于呱静算5司样这个6关系式筒化了ΟΗ2≅Π提出的补偿法静算程满足下列公式‘、、、,不。‘,Κ(,‘、,,夕∃%二刀∃%序得乏夕飞Τ之Τ5、!Υ少,7Υ>’、’4千丁不下下不石币万下十Ε>夕、万戈岁足厂6,’土月,七‘ς,奋#刀,,、,,二∀、,了二95一无%十人艺、宁∋∃二夕∃%%十了!>。。一又钾%夕脚<二>不,〔尸,,68二&刀串∃萝%‘。分别是予其中及侧式及修正式截断簇差、,∀、。,,6岁万、&二、夕、、千。∃%一夕才∋∃∃%%的系数、Τ、&“、·%艺加抓∃三%为∃步Γ%6、。,。。#

6、二十&艺邵∋∃从妊%%一9丈,当关于相对稳定性简题9类二Ζ:&?岁∃尸,,∃互茸%。∃(。了川1。[。,>,>:,几几#Η&Θ≅2,声≅,我们发现ΩΞ5。6折毽法是相对稳定的,改共中二111时∀。ΩΨΖ8长表头热的靛差进的折袋法‘户。弘∀、5。、Γ、,十,入二叭%一岁一、一∃∀劝粤,‘,‘,,,∃−%痛足;Κ5Β3,二≅=左一5‘⋯。,Ο,从∃%及∃Γ%得开式及阴式的差分方程是相对不稳定的爪叫所提出的差分格原一凡一5式歹6“∀、二十人Κ‘、二,默艺理艺凡∋扛∴2!!岁、#5。)一5二万岁一下夕夕,#)#,),ΙΙ%∃0%),因此当5时有,。(、#),、。∀∀二

7、蛇一&月飞∋∃夕戈%艺声夕∀5十△尹∃%3#△%<人<Β州贫#△尸Κ#△∃5十,%!,·#&月声∋∃(∀#)夕∀、。%#,大∃Φ%故有艺,,即3言,+Κ#△∃一#6%∃0%及∃Φ%中,当拼#)》4岁∀#。的定义,时夕。、。、。假敲夕吉爪一5Γ,Φ,Κ∃%∃%两式相减令概严十△艺∗Σ,∀,。∀#∀#。,,,,3岁∃()%一岁拼≅5瓦⋯,),为具旦叨当Η时有,‘3:∀Η,3氛#△6;少Η3#△%、、#。]ΑΒ艺<Κ);5一雌<艺∃鑫户二Ι、。∀、。,#几苏%3一9类一,丈#△%工!Η#3#△艺尹并由此有3几千)5十3∀,∃苏雌

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。