小学数学论文：让学生亲历“数学化”过程

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1、让学生亲历“数学化”过程内容摘要数学课程的设计充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质。在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。（《数学课程标准》2011版）这也就是“数学化”的过程。本文试从数学化的涵义及自身实践体会出发，来谈谈如何在数学教学中让学生亲历“数学化”过程。关键词：数学化生活亲历今天，我们学习数学不必重复人类创造数学的历程，但却可以通过数学化的活动去经历和体验数学知识是怎样从生活经验与常识中提炼和升华而来的；去经历和体验数学知识是怎样发展、丰富

2、起来，并逐步得到系统化和合理化的；去经历和体验数学知识是怎样被广泛应用的。数学化的对象不是别的，就是学生的生活现实；数学化活动把数学知识发生、发展与应用的各个方面贯通起来；数学化本身已经涵盖了数学与现实生活的联系。正如荷兰数学家弗莱登塔尔指出的“数学学习过程就是学习‘数学化’的过程。”一、数学化的内涵。所谓“数学化”是人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律的过程。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。数学化有横向数学化和纵向数学化之分。在弗赖登塔尔看来，横向数学化“是把生活世界引向符号世界”。而“在

3、符号世界里，符号的生成、重塑和被使用”，则是纵向数学化。简单地说，横向数学化就是从生活到数学，纵向数学化就是从数学到数学。如：《乘法的初步认识》中，出示用小棒摆成5个三角形和3个五边形。用连加算式3+3+3+3+3=15和5+5+5=15计算出小棒的数量。把现实引向数学，这是横向数学化的过程。如果相同加数的个数越多,连加算式的表达和计算就越麻烦。为了解决这个“麻烦”,才进入数学的未知领域——乘法。也就是为了简缩相同加数的连加算式,才导致乘法的诞生,才有如下的乘法算式:3×5=15或5×3=15。这两个乘法算式中的任何一个,都表示3个5相加或者5个3相

4、加的意义,都是对上述两个连加算式的进一步抽象与概括。换句话说,乘法算式是重新塑造相同加数连加算式的思维的产物。从加法到乘法的过程,这是纵向数学化。当然,学生无法自己创造出乘法,然而必须让他们体验产生乘法的必要性,体会乘法与加法的本质的联系。二、亲历数学化过程。1、生活问题数学化。　　数学知识离不开生活，数学活动更离不开生活。小学生的数学学习基础是生活经验。因此，在小学数学教学中加强数学学习和现实的联系是教学改革的一个重要方向。学生数学学习具有社会意义，其学习内容应当具备他们所感兴趣的实际背景。若是在课堂教学中把数学与生活实际紧密结合，便拉近了学生与数

5、学的距离，拉近了老师与学生的距离，大大地提高了学生学习数学的兴趣，也就让课堂充满了生命的活力，使学生在轻松、愉悦的环境中感悟知识。　　正如弗赖登塔尔说过：数学教育必须面向社会现实，必须联系日常生活实际，注意培养和发展学生从客观现象找出数学问题。例如，在《认识几分之一》这一课。出示情境：如果动画片中的大头儿子把4个月饼分给爸爸妈妈，每人分到几个？学生：爸爸分1个，妈妈分3个；爸爸分3个，妈妈分1个；爸爸和妈妈各分得两个。演示：把四块月饼平均分成两份。师：用数字几表示？（用数字2表示）师：大头儿子把2个月饼分给爸爸妈妈，每人分到几个？生：1个。演示把2个

6、月饼平均分成两份。师：用数字几表示？（用数字1表示）师：把一个月饼分给爸爸妈妈，怎么分？学生手比划。演示：“分”的过程。师：这样分，爸爸妈妈分到一定一样多吗？要想两人分到一样多，该怎么分？（从正中间切一刀）课件演示“平均分”的过程。师：让爸爸妈妈分到一样多的方法，是什么分法？生：平均分。师：像这样分得的每一份同样多在数学里称为“平均分”。学生不是一张白纸，学生是带着自己的生活经验走进数学课堂的。比如在这节课开始，学生已有分东西时将每份分得同样多的生活经验，教师在教学时既关注数学实施，也关注、利用了孩子的生活经验，并将学生的生活经验加以提升：“像这样分

7、得的每一份同样多在数学里称为‘平均分’。”不要小看这么简单的一句话，它沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验，使学生获得对数学的理解，体现了“数学化”的过程，为后面的学习作了有效的铺垫。2、经历思维过程“数学化”《数学课程标准》（2011年版）指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”“教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。”数学的本质是一种抽象，一种模型。弗赖登塔尔认为，用数学的方法观察现实世界，分析研

8、究各种具体现象，并加以整理和组织，以发现其规律，这个过程就是“数学化”。如：认识。把这一个月饼平均分成两份，