让学生亲历解决问题策略的形成过程

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1、让学生亲历解决问题策略的形成过程学习数学不仅仅是知道几个数学公式、解几道题，更重要的还在于通过对生活中的实际问题的观察、研究、提炼、抽象成数学问题，然后用数学的眼光、数学的思维去探究解决问题的思想和方法，进而提升为策略，达到把大脑变聪明之目的。因此，“解决问题”策略的教学，目的不在于满足找到问题的答案，而在于找到解决这类问题的一般方法，从而形成解决这类问题的有效策略和提升综合概括能力。而策略的形成不能直接从外部输入，只能在解决问题的过程中通过学生的亲历体验获得。体验是心理活动，是在亲身经历的过程

2、中获得的意识与感受。让学生亲历解决问题策略的形成过程，就会使学生在解决问题时产生对策略的需要，在探索过程中也就会感悟解题策略，在反思过程中归纳解题策略，在应用活动中更会体会解题策略的实际价值，并学会“数学地思维”，把研究“解决问题的策略”的学习成为自觉追求的目标。本人通过对“面积复习一课”的教学，对此有了更深刻的认识和感受。一、激发学生的内需是策略教学的前提建立在学生解决问题自觉需求基础上的策略，对于学生来说才是刻骨铭心的。以六年级下册“面积复习一课”为例，在此之前，学生已经积累了一些“割补法”

3、的经历和体验。如何唤醒学生已有的经验，引发学生产生“割补法”解题的需要？教学中，我设计了以下几个环节：1.温故唤醒师：（出示图1）同学们一定记得三角形面积公式吧！生：s＝×a×h。师：谁还记得这个公式是怎么得到的？生：用两个完全相等的三角形拼成一个等底等高的平行四边形.师：（出示图2）平行四边形面积公式是怎样的？生：s＝a×h。师：为什么是这样的？生：通过割补的办法，割去平行四边形右边的直角三角形（如图3），变为等面积的长方形（如图4）。2.提炼策略通过上面的师生对话，复习了三角形、平行四边形面

4、积公式的探求过程，引导学生提炼策略：可以用“割补”的办法，化不规则的图形为规则图形，从而求不规则图形的面积。3.练一练，尝试策略的作用(出示图5):回顾梯形面积公式的探究过程。师：你能用几种方法探求出梯形面积公式？生1：我可以把它补成长方形，然后，把两个角上的三角形再拼成一个三角形（如图6）。生2：我可以把它分割成一个平行四边形和一个三角形（如图7或图8）。生3：我还可以用两个完全相同的梯形拼成一个大平行四边形（如图9）。生4：我还可以作梯形中位线，把上面的小梯形翻折到右下侧，拼成一个大平行四边

5、形（如图10）。学生的积极发言，思维的闪光，正是策略的内需。通过复习回顾，让学生明确了数学公式的重要性，更重要的是让学生知道了公式是怎样来的。此时，我抓住机会，趋热打铁，揭示课文标题：《平面图形面积的求法》。我校将要建一个运动馆，各项布置要求如下图所示（出示图11），请按照各编号小图的要求，求出相应的图形面积。这里揭题的用意，是让学生知道生活中的图形并非全是规则形的，从而，迫使自己的学习要灵活机动，不能按部就班、死记硬背。二、适时的技能点拔是策略形成的保障要主动、有效地运用“割补”策略，必须有相

6、应的画图技能和一定的洞察能力。如果学生无法统观全图，也不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一“割补”方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。在教学中要让学生作简单的“割补”并不难，而让学生根据有用的条件分割较复杂的图形就没那么容易了。这是知识与能力的飞越问题，需要老师适当的引导。“割补”是本课教学的难点，也是重点。为突破难点，我安排了以下三个教学环节：1.投影出示“试一试”问题：第一组图形（图12、图13）运动馆的跳水台与羽毛球场，已知数据如图：第一组，（如图13）跳水台比较直接，只要（

7、20－6＝14）即得半圆直径，另一梯形数据完整，可直接用公式求得，（如图14）羽毛球场，需要观察、分析，再作简单分割（如图15），即可用公式求得。2.引领指导。给出第二组图形（图16、图18）花圃与排球场，已知图中阴影面积（如图16、图18）所示（b，c，e，f分别为边上的中点），求整个大图的面积。第二组图形，由于没有给出具体的长、高数据，死套公式已无效（这是已知部分求总体的问题），学生面面相视、无从下手。这时，需要老师及时有效的点拔。师：尽管公式已无法运用，但是我们前面探究公式的方法能否运用？

8、能否考虑通过“分割”找到大图与阴影部分的面积关系呢？很快，就有学生举手。生1：我可以在（图16）中画两条辅助线，分割成（如图17），这样就知道大三角形的面积是小阴影面积的4倍。生2：我也可以在（图18）中画两条辅助线，分割成（如图19），这样就知道大正方形的面积是小阴影面积的8倍。老师的一句话，激活了学生的思维。第二组图形，对很多学生来说还是有一定难度的，不知道怎样通过分割找到部分与全体的比例关系，在画的过程中很容易出现无从下手的现象，这样就会对问题的解决产生阻碍。这时，老师的启发就起到了引领作