小学数学论文：活用数形结合，激活数学思维

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1、小学数学论文活用数形结合，激活数学思维　【摘要】“数”和“形”是小学数学教学中的两个侧面研究对象,它是整个小学数学教材编排的两条主线。“数形结合”既是数学中一种重要的思想方法，更是一种学生解决数学问题的有效方法。几何图形的优点在于直观形象，便于理解，而代数方法的优点在于解题过程的机械化,可操作性强,便于把握。本文主要分析了“学生在解题中运用数形结合的意识薄弱”的原因，整理出了数形结合在小学教材教学中的渗透点，分析了数形结合在教学中的有效运用。【关键词】数形结合、思想、以形助数、寓数于形数与形是数学教学中的两个侧面研究对象，数形结合思想就是把数学中的数量关系和空间图形的形式结合起

2、来去解决问题、分析问题。数学与图形是分不开的，“数形结合”就是借助简单的图形、符号和文字画出示意图，帮助学生进行思考，培养学生的空间思维的发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。数形结合是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是教师教学和学生解决问题时常用的方法。一、从教材出发寻找数形结合的知识点。对教师来说，“数形结合”是一种重要的教学方法、教学策略，对学生来说，“数形结合”是一种学习方法，如果教师在教学中注意长期渗透数形结合思想，运用恰当，让学生感受到数形结合对我们学习的重要作用，那么将会帮助学生形成良好的数学意识和思想，让

3、数形结合意识长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。6我把学生这一届从一年级教到五年级了，我感受着学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时学生的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。四年级中有些发展题已经具备了一定的难度，有时觉得，题目讲得不少，也练了一些，但学生总是停留在模仿解题的水平上，只要条件稍稍有一些改动，则不知所措。特别是有些题目，只要画一下图，就豁然开朗了，但学生就是没有这样的习惯，甚至有时候我要求孩子们可以画一下图，也往往有很多孩子还无从下手。由此可见，培养学生数形结合解题的意识迫在眉睫。出现这样的现象原因又很多，首先，教师在紧

4、张而有限的教学中忽视了数形结合思想，降低甚至不作要求。其次，学生在思想上有惰性，懒于画图来解决问题，当然这与学生还未充分意识到数形结合对解题的帮助是分不开的。数形结合在多处都需要渗透，我将一至四年级需要用到数形结合的部分知识点梳理成一张表格：一年级上册数一数、比一比、1～20各数的认识（渗透点：数与图形是一一对应关系的）一年级下册（1）100以内数的认识及组成（渗透点：通过小正方体的“形”让学生自己感悟到数和形相结合，使学生自己真正理解100以内数的组成。）（2）找规律（渗透点：探索给定图形与数字中简单规律）二年级上册倍数应用题（渗透点：图文、线段图等方式直观形象地引导学生加深

5、对倍的概念的理解）二年级下册万以内数的认识及组成(渗透点：观察直观图，拨计数器从动手操作，到观察图形的变化体会数形结合思想，培养数感。)三年级上册分数的初步认识、分数的简单计算（用小圆片、长方形、正方形等各种图形组织学生动手操作，“以形助数”，让学生分数的含义有一个直观的认识，将形的变化抽象为数学符号）三年级下册（1）小数的初步认识（渗透点：数轴——理解小数的大小、组成等）（2）长方形面积（渗透点：以1平方厘米的小正方形去摆，得出公式）（3）重叠问题（渗透点：维恩图借助教学）四年级上册（1）大数的认识（渗透点：通过小正方体让学生感悟数的组成）（2）统计（渗透点：以多补少来理解平

6、均数）四年级下册三角形的内角和（渗透点：用图形演示三个内角拼成平角）经过对教材的梳理，6其实我们可以发现在小学数学的四大教学领域中，都可以渗透数形结合。第一，数与代数：数的认识及计算，都能借助小棒图等来理解算理。第二，空间与图形，可以借助数的数量关系计算平面图形的周长及面积。第三，实践与综合应用，可以通过画线段图，示意图等方法解决问题。第四，统计与概率，可以通过以多补少来理解平均数的含义。二、从教学出发运用数形结合知识点。在教学过程中，有些时候仅仅用数学语言来解释有时候就显得抽象难懂，这时候运用数形结合把数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“寓数于

7、形”，即让抽象思维与形象思维相结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，帮助学生理解题意，从而起到优化解题途径的目的。数形结合思想在小学数学中有着广泛的应用，接下来我简单谈谈小学数学中“数形结合”思想方法的运用。（一）以形助数、寓数于形在我们数学学习的过程中，往往会有复杂的数量关系和抽象的数学概念，这个时候可以借助图形使问题变得更加形象和直观化，这就是“以形助数”。把抽象的数学语言转化为直观的图形，可避免繁杂的计算，获得出奇制胜的解法，以便于我们进行分析，便于学生进行理解。“以形助数