小学数学论文：浅谈数形结合思想的数学应用策略

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1、小学数学论文数形结合，形数相随——浅谈数形结合思想的数学应用策略　【摘要】数形结合既是一种数学思想，又是一种数学方法。在数学教学中以及学生的数学学习中，数形结合的思想尤为重要。数与形的相互转化、相互启发、相互渗透的过程，加深了学生对数学知识的认知、感悟与理解。数形结合思想可以激发学生的数学学习兴趣，提高对数学的理解能力，从而有效的提高了小学数学的教学效率，使教学和学习达到事半功倍的效果。此文将记录数形结合思想对小学生数学学习的影响、在小学数学教学中运用数形结合的策略以及数形结合思想在实际教学中的应用。【关键词】数形结合数形数学学习皮亚杰的认知发展阶段理论中提到，小学生的认知

2、发展水平正处于具体运算阶段，思维以形象思维为主，思考需要依靠具体形象的事物来支持。数形结合这一数学思想方法，通过“形”的直观性和生动性来刺激学生的感官，有效的将数和形、抽象思维和形象思维结合起来，这将有助于学生学习数学的效率和解题能力。数形结合既是教师的教学方法、教学策略，也是学生的一种学习方法。长期渗透、恰当运用，学生就会树立运用数形结合方法的思想，建立使用数形结合思想的意识，养成良好的数学习惯，这将会长期稳固地影响着学生今后的数学学习。一、数形结合对学生数学学习的促进作用在数学学习思维中，形象思维是先导，而抽象思维是核心。四五六年级这一学段的学生，思维方式逐渐由形象思维

3、过渡到抽象思维，但还是以形象思维为主要成分。数形结合这一思想方法在教学中的应用，对于学生加深对数学概念、知识的认识与理解是有帮助的。有利于学生从形和数的结合上深刻认识数学问题的本质，有利于学生扎实打好数学基础，有利于数学素质的提高，最终促进数学能力的发展。1.数形结合激发了学生的学习兴趣兴趣是最好的老师。图形的直观性，可以激发学生的好奇心，可以调动学生的求知欲，活跃学生的思维；图形的生动性，激发了他们的学习兴趣，提高了学生主动学习的积极性，扩大了学生主动学习的范围。伴随着热情和浓厚的兴趣，学生就会全身心积极地投入到学习中去，主动探索学习新知识。如四年级“植树问题”中，课的开

4、始学生一起玩“手指游戏”。再出示植树问题的例题：“同学们要在长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”我们发现，课堂上学生的学习积极性明显提高，在尝试例题时，他们参照“手指游戏”通过画示意图（如右图）进行“实地”植树，能够较快的找到植树问题的规律，并总结归纳。我们还发现，在课堂中，学生的求知欲始终很高，学习的积极性也得到了充分的调动。62.数形结合提高了学生的课堂学习效率数形结合能使数量关系之间的内在联系变得直观，能使复杂的数量问题简单化，能使抽象的概念、定义、公式等具体化和直观化。数形结合能够有效地利用“形”促进数学知识的理解﹑记忆和再用时

5、的提取。学生加深了对算理的理解，提高了对数学问题的解决能力。有利于开阔学生的思维，发展学生的空间观念，从而有助于数学综合能力的发展。如六年级教学内容数与形中，求解时，部分学生试着从左往右计算，花费大量的时间却徒劳无功。而另一部分学生利用课上的数形结合知识，将分数表示在单位“1”的图形上（如右图和下图），在较短的时间内掌握了抓住了解题的关键，得出答案。在用数形结合方法解决该题的过程中，学生对难点的理解更加透彻了，对数形结合这种方法也给予了更多的肯定。3.数形结合提升了学生解决问题的能力数形结合的方法对学生来说，因为它的直观性，可以帮助学生的知识接受；同时也帮助培养学生灵活地运

6、用知识的能力。解题时运用数形结合思想，思维定势得到突破，学生开展大胆合理的想象，尝试不拘泥常用的解题模式，根据实际问题情境，把形的问题转化为数量关系或代数关系的问题，或者把数量关系和代数关系的问题转化为形的问题。从而使复杂的问题变得简单，抽象的问题变得形象具体，达到化繁为简，化难为易，有利于提高学生的思维能力和解决问题的能力。如五年级下册的“鸡兔同笼”问题：鸡和兔子在同一个笼子中，它们一共有8个头，22条腿，那么问鸡和兔子分别是多少只？部分学生采用设未知数解方程的方法，但在解答过程中发现过程繁琐且易错，部分同学甚至不知如何解所列出来的方程。而采用作图展示“实物”的方法的学生

7、（如下图），能够较快理清多出来的脚和只数等数量之间的关系，得出解答。在此基础上，将图转化为数（数式同性），假设鸡是x只，兔有y只，则根据等量关系：鸡的头数+兔的头数=8；鸡的脚数+兔的脚数=22.很自然的构建方程组，将问题过渡到七年级的方程组，为后续学习打下了坚实的基础。这一过程充分实现了“数”向“形”，“形”回归“数”，数形结合这一思想方法。假设全是鸡时：假设全是兔时：4.数形结合强化了学生数学情感的熏陶数形结合思想的运用也伴随着丰富的情感教育：“数”的思考，“形”的创设，使得教学情境更加生动有趣，课堂气氛更加活