数形结合，升华学生数学思维

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1、数形结合，升华学生数学思维　　摘要：数学是一门需要逻辑思维和空间想象能力的学科，其中包含着许多抽象的知识和概念，需要借助直观形象的几何图形和位置关系进行理解。教师可以通过以数化形、以形化数和数形互变等角度，引导在图形中学习数学概念，理解数量关系。　　关键词：小学数学;数学思维;培养策略　　【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2016）11C-0052-01　　数形结合的思想在小学数学教学的过程中显得尤为重要。在教学的过程中，小学数学教师可以将一些抽象、难理解的知识以图形的方式呈现于学生面前，让学生在图形中学习数学概念，理解数量关系。接下来，笔

2、者从以数化形、以形化数、数形互变这三个方面入手，谈一下在教学中运用数形结合思想的见解。　　一、以数化形，理解数量关系　　小学生的学习特点决定他们对于直观的图形能够理解并且记忆，同时因为小学生并没有完整的数学思维，学生对于数量关系的理解成为教学中的一个难点。作为一名小学数学教师应该善于抓住小学生的学习特点，以小学生能接受的方式帮助学生理解数量。4　　笔者在讲解人教版小学数学《长方形和正方形》时，在上课时将自己做的长方形和正方形模型展示给学生，让学生通过自己观察并且将自己对于这个图形的理解描述出来，学生们通过观察表示：正方形有4条边，这4条边的长度完全一样。于是笔者追问道：

3、“那么长方形呢？”学生们七嘴八舌的描述长方形的特征。根据学生的描述，笔者引导学生考虑如何把长方形和正方形区别开来，学生们认为长方形和正方形的边长不一样长，于是笔者引导学生将长方形和正方形所有的边长分别加起来，学生发现这两个图形的周长是一样的，基于这样的结论学生对于图形的区别表示疑惑，顺其自然地为学生引入了图形面积的概念以及计算公式：　　S=a×b（m2）　　S=a2（m2）　　根据公式让学生自己计算图形的面积从而体会图形与数量的关系。　　在教学过程中教师应当善于抓住学生学习特点，以学生对于直观知识的理解能力为基础进行新知识的积累，同时将新知识与旧知识进行融合，从而让学生

4、能理解新知识，完成教学任务。　　二、以形化数，挖掘隐含条件　　小学数学中还有很大一部分图形的学习需要借助“数”的概念，因此，在教学过程中，小学数学教师应引导学生将“形”的学习融入“数”的概念，让学生充分挖掘相关知识点的隐含内容，从而提升教学效率。4　　在讲解人教版小学数学《长方体和正方体的认识》时，先为学生们展示了长方体和正方体的图形，让学生们根据图形去认识长方体和正方体，并找出两者之间的相同点以及不同点。首先，笔者让学生们根据图形总结长方体和正方体有几个面、有几条棱、几个顶点，将图形的认识和记忆转化成数字的认识和记忆。学生在观察图形和进行总结后，发现长方体共有6个面、

5、8个顶点和12条棱，正方体有6个面、8个顶点和12条棱。比较长方体与正方体二者之间的不同时，笔者分别给出了二者相应的长、宽和高，让学生们在同样的长和宽的情况下，比较给出的不同数值的高的两个立体图形之间的不同。　　让学生们在认识图形的过程中，借助数字进行记忆和比较，做到以形化数，从而找出隐含的的条件，不仅能够使学生进一步理解相关知识，还能增强学生的数形结合思想。　　三、数形互变，突破教学瓶颈　　小学生数学思维有所欠缺，如何有效提高学生理解数学概念、解决数学问题的能力，是每一名数学教师致力于研究的课题。结合数学抽象化这一特点，小学数学教师将“数形互变”的教学方法融入教学过程

6、，促进学生根据“形”思考“数”，引导学生克服思维定势。　　比如，我在讲解人教版小学数学《认识梯形》时，若是为学生引进梯形概念，学生的脑海无法呈现出来，从而导致理解本课知识不全面。教材中提到，“只有一组对边平行的四边形叫做梯形。”这时，笔者采用多媒体或其他的教学工具为大家呈现出梯形、矩形等四边形的图形，让学生根据平行四边形、矩形和梯形等四边形之间的不同，认识梯形。再如，我们在求解梯形的面积时，要求根据梯形的面积求解公式求解梯形的面积，已知梯形的面积求解公式：　　S=（a+b）×h/24　　初次计算时，学生们不容易理解公式中各字母对应的是什么，这时数学教师要引导学生绘出梯形

7、，结合图形进行梯形面积求解公式的理解，进而突破梯形面积求解这一教学瓶颈。　　由此可见，数与形的结合不仅能够有效提高学生们研究数学难题、解决数学问题的兴趣和能力，还能有效提升小学数学课堂教学效率，使学生们遇到抽象问题时能够另辟蹊径，理解、解决问题，帮助小学数学教师有效突破数学教学瓶颈。　　总而言之，小学数学教师在教学过程中，采用数形结合的思想，以数化形、以形化数，引导学生学习数学概念，不仅能够有效提高学生学习的兴趣，还能够促进学生进一步理解相关的数学概念，引导学生养成采用几何图形和位置关系理解相关数学概念，进而升华学生的数学思维。希望笔者的