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时间:2019-01-09
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1、数形结合,升华学生数学思维 摘要:数学是一门需要逻辑思维和空间想象能力的学科,其中包含着许多抽象的知识和概念,需要借助直观形象的几何图形和位置关系进行理解。教师可以通过以数化形、以形化数和数形互变等角度,引导在图形中学习数学概念,理解数量关系。 关键词:小学数学;数学思维;培养策略 【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216(2016)11C-0052-01 数形结合的思想在小学数学教学的过程中显得尤为重要。在教学的过程中,小学数学教师可以将一些抽象、难理解的知识以图形的方式呈现于学生面前,让学生在图形中学习数学概念,理解数量关系。接下来,笔
2、者从以数化形、以形化数、数形互变这三个方面入手,谈一下在教学中运用数形结合思想的见解。 一、以数化形,理解数量关系 小学生的学习特点决定他们对于直观的图形能够理解并且记忆,同时因为小学生并没有完整的数学思维,学生对于数量关系的理解成为教学中的一个难点。作为一名小学数学教师应该善于抓住小学生的学习特点,以小学生能接受的方式帮助学生理解数量。4 笔者在讲解人教版小学数学《长方形和正方形》时,在上课时将自己做的长方形和正方形模型展示给学生,让学生通过自己观察并且将自己对于这个图形的理解描述出来,学生们通过观察表示:正方形有4条边,这4条边的长度完全一样。于是笔者追问道:
3、“那么长方形呢?”学生们七嘴八舌的描述长方形的特征。根据学生的描述,笔者引导学生考虑如何把长方形和正方形区别开来,学生们认为长方形和正方形的边长不一样长,于是笔者引导学生将长方形和正方形所有的边长分别加起来,学生发现这两个图形的周长是一样的,基于这样的结论学生对于图形的区别表示疑惑,顺其自然地为学生引入了图形面积的概念以及计算公式: S=a×b(m2) S=a2(m2) 根据公式让学生自己计算图形的面积从而体会图形与数量的关系。 在教学过程中教师应当善于抓住学生学习特点,以学生对于直观知识的理解能力为基础进行新知识的积累,同时将新知识与旧知识进行融合,从而让学生
4、能理解新知识,完成教学任务。 二、以形化数,挖掘隐含条件 小学数学中还有很大一部分图形的学习需要借助“数”的概念,因此,在教学过程中,小学数学教师应引导学生将“形”的学习融入“数”的概念,让学生充分挖掘相关知识点的隐含内容,从而提升教学效率。4 在讲解人教版小学数学《长方体和正方体的认识》时,先为学生们展示了长方体和正方体的图形,让学生们根据图形去认识长方体和正方体,并找出两者之间的相同点以及不同点。首先,笔者让学生们根据图形总结长方体和正方体有几个面、有几条棱、几个顶点,将图形的认识和记忆转化成数字的认识和记忆。学生在观察图形和进行总结后,发现长方体共有6个面、
5、8个顶点和12条棱,正方体有6个面、8个顶点和12条棱。比较长方体与正方体二者之间的不同时,笔者分别给出了二者相应的长、宽和高,让学生们在同样的长和宽的情况下,比较给出的不同数值的高的两个立体图形之间的不同。 让学生们在认识图形的过程中,借助数字进行记忆和比较,做到以形化数,从而找出隐含的的条件,不仅能够使学生进一步理解相关知识,还能增强学生的数形结合思想。 三、数形互变,突破教学瓶颈 小学生数学思维有所欠缺,如何有效提高学生理解数学概念、解决数学问题的能力,是每一名数学教师致力于研究的课题。结合数学抽象化这一特点,小学数学教师将“数形互变”的教学方法融入教学过程
6、,促进学生根据“形”思考“数”,引导学生克服思维定势。 比如,我在讲解人教版小学数学《认识梯形》时,若是为学生引进梯形概念,学生的脑海无法呈现出来,从而导致理解本课知识不全面。教材中提到,“只有一组对边平行的四边形叫做梯形。”这时,笔者采用多媒体或其他的教学工具为大家呈现出梯形、矩形等四边形的图形,让学生根据平行四边形、矩形和梯形等四边形之间的不同,认识梯形。再如,我们在求解梯形的面积时,要求根据梯形的面积求解公式求解梯形的面积,已知梯形的面积求解公式: S=(a+b)×h/24 初次计算时,学生们不容易理解公式中各字母对应的是什么,这时数学教师要引导学生绘出梯形
7、,结合图形进行梯形面积求解公式的理解,进而突破梯形面积求解这一教学瓶颈。 由此可见,数与形的结合不仅能够有效提高学生们研究数学难题、解决数学问题的兴趣和能力,还能有效提升小学数学课堂教学效率,使学生们遇到抽象问题时能够另辟蹊径,理解、解决问题,帮助小学数学教师有效突破数学教学瓶颈。 总而言之,小学数学教师在教学过程中,采用数形结合的思想,以数化形、以形化数,引导学生学习数学概念,不仅能够有效提高学生学习的兴趣,还能够促进学生进一步理解相关的数学概念,引导学生养成采用几何图形和位置关系理解相关数学概念,进而升华学生的数学思维。希望笔者的
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