小学数学论文：小学数学“数形结合”思想方法的灵活妙用

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1、“数”“形”共舞促高效——小学数学“数形结合”思想方法的灵活妙用　【摘要】数和形是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。而数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像相结合，在概念教学、计算教学、解决问题等课堂教学中灵活运用，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而提高课堂教学的实效性。【关键词】数形结合概念教学计算教学解决问题新课标的修订，从原

2、来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念提炼、演变、发展而逐步展开的。“数形结合”是数学教学中一道亮丽的风景线，也是一种智慧的数学方法。“数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔裂分家万事休。”我国著名的数学家华罗庚所写的这首小诗形象、生动、深刻地指明了“数形结合”的价值，也揭示了“数形结合”的本质。一、“数形结合”，

3、概念教学扎实有效数学概念是数学知识结构中最基本的材料，只有掌握了数学概念，才能更好地了解知识、学习知识、掌握知识。而小学生对抽象的概念，基本上处于感性直观的认识阶段，如果能把抽象的数学概念与形象的图形结合起来，可以使我们的课堂更高效。1．运用“数形结合”，形成概念形成概念就是学生从许多具体事例中以归纳的方式概括出一类事例的本质属性。数学概念的形成不是单靠老师“传授”出来的，而是要靠学生自己去“建构”的。这个建构的过程是完整复杂的思维加工过程，是一个从外部活动向内部活动转化的“内化”过程。那么在教学时，我

4、们怎样帮助学生落实概念的形成呢？我认为可以用“数形结合”的方法，直观地将比较抽象的概念转化为具体的、清晰的事物，使学生容易理解和掌握，从而较好地帮助学生形成概念。如徐卫国老师上的《中位数》的课中：8他上课时先出示张叔叔上班乘公交车花的时间，呈现了15个随机数据，然后让学生把这15个数据整理出来。363737393939394041414242436365师：用一个点表示一个数据，这些数据我们还可以用“点线图”来表示。教师用课件进行动态演示，用一个点表示一个数据，一个个飞到下图中对应刻度上方，形成“点线图

5、”405060师：从图中你看到了什么？你有什么发现？师：如果要用一个数表示张叔叔上班需要多少时间，你会用哪个数？生1：我觉得大多数数据都集中在40分的左右两侧，所以可用40作代表。生2：我觉得用39作为代表也可以，因为39出现的次数最多，大多数数据分布在它的两侧，与40也很接近，我觉得两个都可以。师：刚才这位同学发现这组数据中39出现次数最多，像这样在一组数中出现次数最多的数叫做众数。在一组按大小顺序排列起来的数中，居中间位置的数，叫做中位数。在教学中徐老师从引导学生整体把握数据分布特征入手，而“点线图

6、”恰是直观地反映数据分布、发现规律的好工具，学生通过读图感悟到了数据的集中趋势，通过联系实际，理解了众数和中位数意义。这样在教学中运用“数形结合”，把抽象的数学概念直观化，让学生经历知识的形成过程，找到了概念的本质特征，既激发了学生学习数学的兴趣,又培养了学生科学的探索精神和实践能力。2．运用“数形结合”，内化概念学生能背诵概念并不等于真正理解概念，还要通过实例突出概念的主要特征，帮助他们加深对概念的理解来内化概念。在概念揭示后往往要针对教学要求组织学生进行一些练习，通过实例突出概念的主要特征帮助他们加

7、深对概念的理解，来内化概念。如在《百分数的认识》一课教学时，我在归纳了什么是百分数之后，设计如下环节：联系生活，解读百分数（请读出下面的百分数，并选两个说一说这百分数表示什么？）8（1）稠城三校503班人数占全校人数的4.45％，全校男生人数是女生人数的135.6％．（2）31%（3）通过第一个环节对百分数的初步感悟，学生试着用所学的知识去正确解释生活中的数据。在“联系生活，解读百分数”这一环节中，不只停留在文字的层面说百分数，而是增加了线段图与百格图，运用了“数形结合”的方法，在互相交流和向大家介绍的

8、过程中，学生感受、领悟到这些百分数的正确含义，从而内化了百分数的意义。　3．运用“数形结合”，深化概念深化概念是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。平时学生难以深化理解概念往往是因为没有经历“将丰富的感性材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的改造过程，而“数形结合”能使比较抽象的概念与清晰、具体的事物紧密结合起来，可以让学生更好地发现事例的本质属性或规律，从而深化概念，为灵活运用概念打下基础。如，在《倒数》一课中