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1、第卷第期控制理论与应用/#,0,∃10!年!月∀#∃%&#∋%封玉幻&()∃∗)卫+∋,∀龙−.∃吕∗阅0,!基于状态观测器的2丙状态反馈控制吴敏桂卫华·,43中南工业大学自动控翻工程系长沙工..567郭海蛟·3东北大学电气工程系日本仙台7王鸿贵0,3广东机械学院自动化系广州8.4幻9,摘耍本文提出一种基于状态观侧器的凡状态反债控制把摘出反俄的比控制问题转0换成使用状态观测器,的氏控制问题通过直接求解状态空间方程可以获得使用状态观侧器,0,的王‘控制器及其存在的充要条件它依核于两个侧沈。方程的解而且对控制对象的约束不孺要满足所谓的正交条件0状态观侧器的
2、阶数与控制对象相同,它的翰出是控制对象在最坏扰动作用下的状态估计值0关镇9:::询几控制状态反恢轴出反馈状态观测器引言02控制系统设计中最关心的是系统的稳定性和性能翻控制理论把系统的稳定性和性,0能表达为特定闭环传递函数的范数使系统设计变成求解20控制间题几,0?,<=−和凡控制问题的求解近年来获得了急速的发展提出了许多解法;橄>;。<1−比习,Δ;1Ε≅Α等人提出了控制对象满足特定条件下的状态反俄设计ΒΧ0等人则获得了状0态反馈设计的一般形式闭ΦΧ1Γ=Α和Η陌ΙΧ。等人分别给出了在满足满秩条件和正交条件时习,−的输出反馈设计Β40而<出ϑ=Κ等人则利用状态反馈设计的
3、一般形式获得了一般情况下0,20的输出反馈设计困所有这些解法均称为如控制问题的状态空何解法阅,对于20输出反馈设计可以考虑利用状态观测器和基于这一状态观测器的状态反馈0,,(,控制来进行Β<Λ但是在设计中都是利用ΜΝ参数化方法把间题转化成模型匹配问题并,>≅Μ利用基于传递函数进行求解的方法例如油ΕΑ提出的共扼化方法图和基于无损失性·,0“〕,2概念的方法ΒΧ.等确定其中的自由参数从而获得一控制器本文提出一种基于状态观,测器的2Ο1状态反馈控制把20翰出反馈控制转换成基于状态观测器的20状态反馈控0,,2制并导出相应的0控制器及其存在的充要条件这种方法的特点是基于控制对象
4、在最,坏扰动作用下来构造状态观溅器然后通过求解状态空间方程来获得使用状态观测器的控制,而且对控制对象的约束不僻要象文献〔80兔器〕那样要求满足所谓的正交条件这种0,设计不仅使控制器的设计简单化而且也使控制器的结构和特性更加明了本文于年6月4日收到0年.月日收到修改稿·期墓于状态观侧器的凡状态反俊控制!问题的描述,考虑如图所示的闭环控制系统它是20控制间题的00口,。基本框图其中是一般化的控制对象>是控制器包,9,,括所有的外部抽入是被控制的输出梦是被量测的翰出0二是控制输入假定Φ的状态空间实现为,!“,≅云Π)ΘΡΝ功Ρ刀3Χ7Δ9Χ劣ΚΤ“,Σ∀Ρ∗3Χ
5、Υ7夕Π口挤Ρ几Κ公3Χ=7二,ς,,9,,99,9其中=,是状态向量〔砂任助,任&、任护并假设满足下述条件,9,Χ,Κ73)Ν7是可稳定的3Ο)7是可检测的,ΚΧ),Ν97是可稳定的,!,)7,733Ο是可检测的·Κ7Α≅−Ω3∗一97一!,Α出止3∗9Κ仍7,儿,控制器>考虑由状态观测器和基于这一状态观测器的状态反馈控制规律组成即二。。,3!≅7一七一瓦十爪0“Σ3ΤΥ7几·金=,是状态二其中的估计值0,,基于状态观测器的2状态反馈控制就是对于满足其假设条件的控制对象37采用2,,9具有状态观测器的0控制器3!7使闭环控制系统内部稳定而且由Ξ∗到的闭环传递0,。少9
6、0夕,,函数矩阵Π37满足ΨΠ3川ΨΖ其中[#是一个给定的常数6具有状态观测器的2的控制器下面的定理给出了尸个具有状态观测器的2的控制器及其存在的充要条件0,9定理对于满足其假设条件的控制对象37当且仅当下述三个条件Κ7存在半正定矩阵0,义满足凡Ο≅ΞΚ方程月%∴Ο1Ρ∴伪)Ρ夕一Τ∴0ΝΔΝ0Ρ盯%∴口国Ν9!!一闪Ν9ΚΤ%,一3工十盯刀73刀孔∗73叉Ρ叮∗7Σ.36≅7,Ο1ΞΚΚΧ7存在半正定矩阵几满足&Κ方程Α伪月%1Ι一Τ。Ι二ΡΝ,Ρ)(Ρ(Ο叮ΟΧΝ%0Ν,∗一(0Ν9,,Υ7一3Ι盯Ρ石73场珑Κ73叮Ρ玛7Σ.367,一Ι一年0义Ο17.36Ο7,
7、”,,都满足时存在使用状态观测器的工控制器3!7使闭环控制系统的内部稳定而且0Ψ%Π3力ΨΨ二Ζ,如果定义月0二)ΡΙ一ΤΝ二的∀9十厂!∋0∗!∴因,≅Ν,执Ρ∋班347石加Σ一3,一Ι一0义0一Ν,一Κ,Υ守73几叮Ρ∗ΚΧ73场玛7347、%尸。Π一3刀∗9!一‘义加Ν9刀,!,=孔73十叮7347,:,!Τ,则孟Σ成公Σ‘公ΣΝ]Π]二,8,因定理所考虑的控制对象其约束条件显然比文献【⊥所考虑的控制对象要放宽控制理论与应用卷二、。_一_∋‘,、0、,、。。_,二__,二。,。一_一一ΠΠΠΠ一_一,:,阵_门‘一「妇一文献Β8〕
