第十一章 直线与圆

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1、新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料---------理科数学第十一章直线与圆第一部分知识内部逻辑结构高考复习要求：学而不思则罔，思而不学则殆149新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料---------理科数学1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；2、掌握直线的点斜式、两点式和一般式方程，并能根据条件熟练地求出直线方程；3、掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线方程判断两条直线的位置关系；4、了解二元一次不等式表示的平面区域

2、，了解简单线性规划的意义，并会简单的应用；5、准确掌握圆的标准方程和一般方程的结构特征，能够从圆的方程中读出有关的几何量，还能根据实际问题灵活地选择恰当的方程形式来求其方程；6、解决直线与圆的综合问题时应充分利用图形的直观性和平面几何知识来解答问题。学而不思则罔，思而不学则殆149新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料---------理科数学第二部分重点知识过关学而不思则罔，思而不学则殆149新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料---------理科数学第1单元直线方程一、基本知识梳理1、

3、直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与x轴的直线，如果把x轴绕着按时针方向旋转到和直线时所转过的叫做直线的倾斜角；当直线和x轴或时，规定直线的倾斜角为。因此，直线的倾斜角α的范围是。2、直线的斜率：倾斜角α≠的直线，则斜率为k=；当α=，斜率不存在。即是说不是所有的直线都有斜率。3、斜率的计算：（1）如果已知倾斜角，则k=或；（2）如果已知直线上横坐标不同的两点，则该直线的斜率为k=。4、倾斜角的计算：欲求直线的倾斜角，则必须已知直线的斜率，当直线的斜率不存在时，则α=。当斜率为正时，倾斜角为锐角，当斜

4、率为负时，倾斜角为钝角。5、直线的方向向量：过两点x1,y1,(x2,y2)的直线的方向向量为；如果直线用点斜式表示，则方向向量可为；如果直线用一般式方程表示，则方向向量可为。6、直线方程的几中基本形式：（1）点斜式：，适用范围是；（2）斜截式：，适用范围是；（3）两点式：，适用范围是；（4）截距式：，适用范围是；（5）一般式：，适用范围是。7、几种特殊的直线方程：（1）平行与x轴的直线方程是，x轴的方程是；（2）平行于y轴的方程是，y轴的方程是；经过原点（不包括坐标轴）的直线方程是。二、对点检测：1、过点(

5、4,0)和(0,3)的直线的倾斜角为（）A、arctan34B、arctan⁡(-34)C、π-arctan⁡(-34)D、π-arctan342、直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（）A、x+2y-1=0B、2x+y-1=0C、2x+y-3=0D、x+2y-3=03、若A-2,3,B3,-2,(12,b)三点共线，则b的值为（）A、12B、2C、-2D、-124、若图中直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3，则（）A、k1

6、49新纪元广元外国语学校高三总复习第一轮学生用资料---------理科数学C、k1

7、B有公共点，则直线l的斜率的取值范围是。10、直线y=xcosα+1的倾斜角的变化范围是。三、重点题型分析1、直线的斜率及其倾斜角、以及斜率在解题中的应用：【例1】：求经过两点A(2,1)和Bm,2(m∈R)的直线的倾斜角α。【注意点】：分斜率存在与不存在两种情况讨论。（1）、实数的大小比较【例2】：已知函数fx=log2(x+1)，且a>b>c>0，则f(a)a,f(b)b,f(c)c的大小关系是（）A、f(a)a>f(b)b>f(c)cB、f(a)af(a)a>f(

8、c)cD、f(a)a>f(c)c>f(b)b（2）、证明不等式【例3】：已知a,b,m∈R+且aab。（3）、求参数的范围【例4】：已知两点P2,-3,Q(3,2)，直线ax+y+2=0与线段PQ相交，求a的取值范围。（4）、解共线问题【例5】：如果三点A2m,52,B4,-1,C(-4,-m)在同一直线上，确定常数m。（5）、判断三角形的形状【例6】：直线y=2x是∆AB