【同步练习】《演绎推理》（人教A版）

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1、《演绎推理》同步练习◆选择题1.演绎推理是以(　　)为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法．(　　)A．一般的原理原则B．特定的命题C．一般的命题D．定理、公式2.有一段演绎推理：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b在平面α外，直线a在平面α内，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为(　　)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误3若a>0，b>0，则有(　　)A.>2b－aB.<2b－aC.≥2b－aD.≤2b－a4.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是

2、正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理（）A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确◆填空题1.已知推理：“因为△ABC的三边长依次为3、4、5，所以△ABC是直角三角形”，若将其恢复成完整的三段论，则大前提是-————2.函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提_________。小前提_________。结论___________。3.已知数列{an}满足a1＝，且前n项和Sn满足Sn＝n2an，则an＝　◆解答题◆1.用三段论证明：已知{an}是各项均为正数的等差数列，l

3、ga1，lga2，lga4成等差数列，又bn＝，n＝1,2,3…，证明{bn}为等比数列.．答案和解析一、选择题1.A；2.A；【解析】直线平行平面α，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误。3.C；【解析】b2－2ab＋a2≥0⇒b2≥a(2b－a)⇒≥2b－a。4.函数f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，故小前提不正确，故选C。1.一条边的平方等于其他两边平方和的三角形是直角三角形2.所有一次函数的图象都是一条直线；函数y＝2x＋5是一次函数；函数y＝2x＋5的图象是一条直线.3.【解析】解法一：(归纳法)a1

4、＝，a2＝，a3＝，a4＝，寻找分母的规律，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，所以an＝.解法二：(演绎推理)Sn＋1－Sn＝(n＋1)2an＋1－n2an，所以(n2＋2n)an＋1＝n2an，所以＝，＝，…，＝，＝，＝，所以＝.因为a1＝，所以an＋1＝.又因为a1＝＝.三、解答题解：因为lga1，lga2，lga4成等差数列，所以2lga2＝lga1＋lga4，即a＝a1·a4.设等差数列{an}的公差为d，则(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)，这样d2＝a1·d，从而d(d－a1)＝0.而d＝0，则{an}为常数列，相应{

5、bn}也是常数列，此时{bn}是首项为正数，公比为1的等比数列．若d＝a1≠0，则a2n＝a1＋(2n－1)·d＝2n·d，bn＝＝·.这时{bn}是首项为b1＝，公式为的等比数列。综上知{bn}为等比数列。