《6.1.3 演绎推理》同步练习

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1、《6.1.3演绎推理》同步练习1．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a＜b.证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A＜∠B，∴a＜b，画线部分是演绎推理的__________．2．“因为指数函数y＝ax是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以是增函数(结论)．”上面推理的错误是__________．3．在三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②所以这艘船是准时到达目的港的；③这艘船是准时起航的”中，“小前提”是__________(填序号)．4．已知a，b为正数，a＋b≥，(大前提)，(小前提

2、)所以x＋≥2.(结论)以上推理过程中的错误为__________．5．在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC，这个问题的大前提为______________．6．“所有9的倍数(M)都是3的倍数(P)，某奇数(S)是9的倍数(M)，该奇数(S)是3的倍数(P)”．上述推理__________．(填“正确”或“错误”)7．补充下列推理的三段论：(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为a与b互为相反数且__________，所以b＝8.(2)因为__________，又因为e＝2.71828…是无限不循环小

3、数，所以e是无理数．8．用三段论形式写出下列命题：(1)在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在一个标准大气压下把水加热到100℃时，水会沸腾；(2)一切奇数都不能被2整除，(2100＋1)是奇数，所以(2100＋1)不能被2整除．9．如图所示，在锐角△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E是垂足，求证：AB的中点M到D，E的距离相等．参考答案1答案：小前提　解析：结合三段论的特征可知，该证明过程省略了大前提“在同一个三角形中大角对大边”，因此画线部分是演绎推理的小前提.2答案：大前提　解析：∵当a＞1时，指数函数y＝a

4、x是增函数，若0＜a＜1，则y＝ax是减函数，∴大前提错误.3答案：③4答案：小前提　解析：大前提中a，b为正数，而小前提中，x为正数，∴小前提出错，应当改为x为正数5答案：三角形的中位线平行于第三边6答案：正确7答案：(1)a＝－8　(2)无限不循环小数是无理数8答案：解：(1)大前提：在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，小前提：在一个标准大气压下把水加热到100℃，结论：水会沸腾.(2)大前提：一切奇数都不能被2整除，小前提：(2100＋1)是奇数，结论：(2100＋1)不能被2整除.9答案：证明：(1)因为有一个内角是

5、直角的三角形是直角三角形，(大前提)在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB＝90°，(小前提)所以△ABD是直角三角形.(结论)同理，△ABE也是直角三角形.(2)因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，(大前提)而M是Rt△ABD斜边AB的中点，从而DM是斜边上的中线，(小前提)所以DM＝AB.(结论)同理，EM＝AB.所以DM＝EM.