【教学设计】《简单组合体的三视图》（数学北师大必修二）

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1、《简单组合体的三视图》教学设计本课时编写：崇文门中学高巍巍教材分析:三视图是空间几何体的一种表示形式，是学习立体几何的基础之一．学好三视图有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础．因此将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点.三视图也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积.同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，所以在人们的日常生活中有着重要意义.教学目标：【知识与能力目标】1.理解和掌握

2、三视图的概念及画法.2.能识别几何体的三视图，会画简单组合体的三视图.【过程与方法】通过直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力.【情感态度与价值观】通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神.教学重难点：【教学重点】掌握三视图的画法规则，会画简单几何体（组合体）的三视图.【教学难点】三视图的画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，三视图和几何体之间的转化.课前准备：课件、学案、实物模型.教学过程：一、课题引入：先请同学观察

3、以下图片，你能还原对应的实际物体吗？通过研究三视图问题，可以运用设计等实际生产中的问题.因为往往我们只画出其中一个角度并不能对物体有个整体的认识，所以要从三个角度分别观察，才能看清物体的整体.比如苏轼的《题西林壁》说的就是这种意境吧！“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”初中我们已经学过简单几何体的三视图，请回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案.问题1：什么是空间几何体的三视图？问题2：如何画空间几何体的三视图？问题3：观察你画出的三视图，请

4、问同一个几何体的三视图的各个视图在形状、大小方面有什么关系？那今天我们就一起更加深入的研究空间几何体的三视图问题吧.二、新课探究：1.投影⑴中心投影:光由一点向外散射形成的投影.⑵平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影.2.三视图一个物体在三个投影面内同时进行正投影正视图: 光线自物体的前面向后面正投射所得的投影称为正视图.侧视图: 光线自物体的左面向右面正投影得到的投影图称为侧视图.俯视图:光线自物体的上面向下面正投影得到的投影图称为俯视图.3.三视图之间的投影规律正视图反映了物体的高度和长度；侧视图反映了物体的高度和宽度

5、；俯视图反映了物体的长度和宽度.主、俯视图长相等；主、左视图高相等；左、俯视图宽相等；记作“长对正，高平齐，宽相等”.三、知识应用：题型一　画出几何体的三视图例1.画出下列几何体的三视图.【设计意图】通过画圆柱、圆锥、三棱柱的三视图，体会投影规律和物体方位的对应关系.例2.请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来.【设计意图】学生可以由此知道几何体的摆放位置不同，对应的三视图也可能不同.另外考查学生的作图细节，看不到的轮廓线用虚线.例3.画出六角螺栓的三视

6、图.【设计意图】先引导学生观察六角螺栓的几何特征，看是有哪些简单几何体构成的，在画出每一个简单几何体的三视图，在按照他们的相对位置画出组合体的三视图.通过例3总结出画空间几何体三视图的步骤：先分解、后组合.题型二　几何体的三视图应用问题例4.如图所示的正方体中,M,N分别为A1A,C1C的中点,作四边形D1MBN,则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中,不可能出现的是(　　)【设计意图】学生可以通过在正方体的中的投影问题，更好地理解三视图问题.分析出线、面的投影要先解决点的射影，两点定一线.【答案与解析】A为俯视图；

7、B为正视图；C为由右向左投影所得；D不符合.教学反思：这节课在初中感性研究三视图的基础上，更加严谨的研究几何体的三视图问题，学生主要掌握如何得到几何体的三视图和三视图间关系作为学习的重点，教师也要引导孩子们时刻认清正视图、侧视图、俯视图分与几何体长、宽、高间的关系.