【教学设计】《 简单组合体的三视图》（北师大版）

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1、高中数学北师大版（必修二）畅言教育◆教材分析《简单组合体的三视图》《简单组合体的三视图》简单组合体的三视图是普通高中标准课程实验教科书（北师大版）必修二第一章立体几何初步中的内容。这部分内容在整个高中课程和高考中都占有重要地位。《简单组合体的三视图》的知识与我们日常生活、生产、科学研究等领域有着密切的联系，因此学习这部分内容有着广泛的现实意义，同时学好三视图有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，还有利于培养学生学习立体几何的兴趣。三视图的概念，书本上这样定义：将空间图形向三个互相垂直的平面作正投影，然后把

2、这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图。学习三视图必须已经掌握“正投影”这个概念，所以一定要在课堂导入中强调投影的相关概念。◆教学目标【知识与能力目标】理解和掌握三视图的概念和画法，能识别简单物体的三视图，会画简单几何体的三视图。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育【过程与方法目标】1、经历“从不同方向观察物体的”活动过程，培养学生的空间想象能力，发展学生的空间思维能力，是他们能在与他人交流的过程中，合理清晰的表达自己的思维过程。2、在学习的过程中体会通过图形位

3、置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形的转化关系，渗透应用数学的意识。【情感态度价值观目标】培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探究，勇于创新的科学态度。◆教学重难点【教学重点】三视图的概念及其画法。【教学难点】◆课前准备简单组合体的三视图及画法规则。电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。◆教学过程一、复习导入部分活动1：投影仪《题西林壁》诗，通过用飞机模型图纸和工业零件图引入这样一种由平面图形表示空间几何体的方法——三视图

4、。　　　　　　　　（设计意图：通过文学作品和生活中的实例，可以体现教师的“亲和”和学科之间的联系性，也体现了数学中的应用性，展示数学之美）。二、探究新知：活动2：几何画板动画演示平行投影的相关知识点。用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育中心投影：把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。平行投影：把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。活动3：探究长方体的三视图（1）按你观察到方向,想象一束平行光线正对着物体投射过去，那么会留下什么样的影子（正投影）？用心用情

5、服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育（2）由动画形成长方体的三视图，由学生自己根据形成过程总结三视图的概念，再通过一个复杂些的动画图形加深对三视图形成的印象，最后通过学生自己发现三视图之间长宽高的关系。三视图的定义1、从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图称为几何体的正视图（主视图）。2、从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图称为几何体的侧视图（左视图）。3、从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图称为几何体的俯视图。活动4：探究简单几何体的三视图画法方式：主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反

6、映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。2、三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育（设计意图：通过完成简单的三视图画法，一方面巩固三视图的概念和作图规则，一方面增强自信心）错误三视图——长未对正错误三视图——高不平齐错误三视图——宽不相等3、三视图的作图步骤（1）确定视图方向（2）画出能反映物体真实形状

7、的一个视图（3）运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其它视图（4）检查,加深画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。三、例题解析用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育例1简单几何体的三视图（1）画出该旋转体的三视图变式：将圆台倒过来，三视图该怎么画？（2）画出该多面体（正六棱柱）的三视图例2简单组合体的三视图方式（由学生演板，其他同学互相探讨，找出不足，最后动画演示）（设计意图：通过画简单多面体的三视图巩固三视图的画法，更通过学生间的讨论，特别是对于细

8、节的讨论，以提高他们的空间想象能力）巩固练习：画三视图（见幻灯片）用心用情服务教育高中数学北师大版（必修二）畅言教育四、小结：1、三视图主视图——从正面看到的图[来源:Zxxk.Com][来源:学&科&网Z&X&X&K]左视图——从左面看到的图俯视图——从上面看到的图[来源:2、画物体的三视图时,要符合如下原则:位置：主视图左视图俯视图大小：长对正,高平齐,宽相等.五、作业：1、预习下一节“三视图的