简单组合体的三视图(教学设计).docx

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1、《简单组合体的三视图》九江一中邵瑾波教学目标：知识与技能：理解和掌握三视图的概念及画法。能识别几何体的三视图，会画简单组合体的三视图。过程与方法：通过直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。情感、态度与价值观：通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。核心素养：通过实物直观演示、图形直观操作，培养学生几何直观与空间想象的数学核心素养，增强用图形和空间想象思考问题的意识。教学重点：掌握三视图的画法规则，会画简单几何体（组合体）的三视图

2、。教学难点：三视图的画法规则“长对正，高平齐，宽相等”，三视图和几何体之间的转化。教学过程（一）复习旧知，情境导入1情境导入：教师展示图片2投影（1）中心投影：光由一点向外散射形成的投影（2）平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影正投影：光线与投影面垂直斜投影：光线与投影面不垂直（二）问题探究，形成概念初中我们已经学过简单几何体的三视图，请回忆已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，然后围绕以下三个问题展开讨论，给出答案。问题：（1）什么是空间几何体的三视图？（2）如何画空间几何体的三视图？（3）同一个几何体的三视图的各个视图在形

3、状、大小方面有什么关系？问题一：先给出三个相邻且互相垂直的投影面：正面、侧面、水平面，指出“视图”是将物体按正投影法向投影面投射时所得到的投影图。以长方体为例，得出三视图的定义：将物体由前往后投影得到主视图，由左往右投影得到左视图，由上到下投影得到俯视图。问题二：展示动画，将三视图展开平铺到同一平面内，由立体图形转化为平面图形，通过翻折的过程感受三视图的对应关系。三视图的位置：主视图在上，左视图在右，俯视图在下。问题三：观察图形，从长度、宽度、高度的角度发现规律：主视图反映了物体的高度和长度俯视图反映了物体的长度和宽度左视图反映了物体的高度和

4、宽度主、俯视图长相等主、左视图高相等左、俯视图宽相等记作“长对正，高平齐，宽相等”（三）应用示例掌握新知例1:如图，用一个平面去截一个长方体得到一个三棱锥，请画出这个三棱锥的三视图。变式训练1：将这个三棱柱的摆放位置改变成如下图所示，请画出此时三棱柱的三视图。三视图的画法要点：1长对正，高平齐，宽相等2看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。简单组合体的组成形式：（1）拼接——将基本几何体拼接成组合体（2）切挖——从基本几何体切掉或挖掉部分构成组合体例2如图，螺栓是棱柱和圆柱组成的几何体，请画出它的三视图。变式训练2：改一改：某同学画的下

5、图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.解：主视图正确，左视图和俯视图错误，改正如下：组合体三视图的画法步骤：1.先确定视图方向2.观察几何体的结构特征，观察组合体是由哪几个几何体组合而成，注意交线位置3.先画出一个视图，再根据这个视图画出其他视图，在画的过程中始终注意画法要点。（四）随堂练习巩固训练1.某几何体的主视图和左视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是（D）ABCD2.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长均等于，它的三视图中的俯视图如图所示,左视图是一个矩形,则该矩形的面积为_________.3.若一个正三棱锥的主视图是一个等腰

6、三角形，其虚线恰好是等腰三角形底边上的中线，则其左视图大致是（D）主视图：4.已知正四棱锥S-ABCD，侧棱长为5，底面边长为，请画出它的三视图并求出主视图的面积。（五）归纳小结，课后思考总结归纳：学生自主归纳，教师点评定义：正视图——从前向后的正投影图侧视图——从左向右的正投影图俯视图——从上向下的正投影图位置：正视图侧视图俯视图画法规则：长对正，高平齐，宽相等.布置作业P16练习题1,2思考题：请画出下面这个组合体的三视图板书设计画法要点：1长对正高平齐宽相等2虚实演板区域投影区域三视图