方程的意义案例

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1、《方程的意义》教学案例作者：徐艳梅时间：2013年04月24日点击数：86出处：本站原创文章录入：刘小王莉接收回传 课文标题　　《方程的意义》　　单元名称　　《认识方程》　　教材版本　　北京师范大学出版社小学数学第八册第七单元　　授课年级　　四年级　　一、整体设计思路　　本课的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构，把学生放在一个更为广阔的知识背景中进行教学，注重知识的渗透。方程概念的构建力争体现从现实生活到数学的一个提炼过程，一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。先从

2、“问题情景——数学模型”展开数学化和结构化的过程，体现“生活中有数学，数学可以展现生活”的大众数学观和“知识来源生活，运用于生活”的科学本质，让学生学习有价值的数学。再从“数学模型——解释与应用”展开结合现实寻找意义的过程，使教学目标的各个部分协调地组合在一起，使学生产生一种数学的意识和方程的观念，形成一个有力的认知结构(其中包含知识结构、方法结构和经验结构)。　　　 　二、教学目标　　1、经历从生活情景到方程概念的建构过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型；　　2、在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义；　　3、通过自主探究，合作交流等教

3、学活动，激发学生兴趣，培养合作意识；　　4、培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。　　三、教学重点和难点　　重点：初步理解方程的意义，了解天平保持平衡的道理。　　难点：会用方程表示简单情景中的等量关系。　　四、教学过程　　一、创设情景，初悟等量。　　1、情景一：六一儿童节快到了，雅斯超市推出学生用品大展销，这里是选取其中的几件。（显示）日记本、文具盒、书包、乒乓球、足球等。其中日记本单价5元，文具盒单价10元，足球单价30元，书包、乒乓球的价钱不知道。　　师：书包、乒乓球拍的单价不知道，我们可以怎么表示？　　生：分别用x、y表示它

4、们的单价。　　师：如果拿50元钱去购买商品，用钱的结果会有哪几种不同的情况？　　（三种情况：有余额、不够、刚好用完）　　师：如果请你自己购物的话，你准备选择什么？把你的购买情况与用钱结果用式子表示出来。（学生独立思考，根据不同买法写出不同的式子：30+10+5×2=50、30+x=50、10+y﹤50等）　　2、情景二：一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的。你会用数学式子表示两队比分的关系吗？（板书：26<33）　　红队的教练啊也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，刚上场的一段时间里，只有红队连续得了χ分，请你猜一猜，两队

5、的情况会怎样呢？　　你能用数学式子来表示比分可能出现的几种关系吗？（板书：26+χ<33　　26+χ>3326+χ=33）　　3、情景三：（天平显示）4块月饼的质量一共是　400克　。　　让学生用式子表示数量之间的关系。（板书：4χ=400）　　4、情景四：一个茶壶里装满了2000毫升水，刚好倒满2个热水瓶和1个200毫升的杯子。　　让学生用式子表示数量之间的关系。(板书：2χ+200=2000)　　（设计意图：把复习旧知与创设情境相结合，从学生熟悉的情境入手，引起学生的学习兴趣。另外，使学生初步感知从算术思想到方程思想的飞跃，即从未知数只是

6、所求结果到未知数参与运算的转变，也让学生感受到一种新的解决问题的方法——方程思想。）　　二 、借助天平，体验关系。　　1、利用天平的平衡，体验等量关系。　　（课件展示书本P88主题图1）　　师：你能从图上获得什么信息？　　师：天平平衡，表示什么意思？　　学生回答：“天平平衡”表示左右两边重量相等。　　2、利用两边倾斜的天平，体验多种关系。　　师：想象一下，如果往水杯里倒入x克的水，天平会怎么样？怎么使天平回到平衡？　　(1)表示放　100克　砝码太少了，左边仍然比右边重，列出式子：100+x>200　　（2）表示放　100克　砝码太多了，左边

7、比右边轻。列出式子：100+x<300　　（3）思考：怎样使天平相等？根据图片演示，列出式子：100+x=250　　（设计意图：直观的“天平”，是带领学生认识方程的首要、有效载体。通过观察天平的“平衡与不平衡”，思考其中蕴含的天平左右两边的物体所表示的数量，帮助学生构建起相等和不等的数量关系。接着再由天平图拓展，把学生的视野引向了其他的情境，放手让学生在充盈的情境内容、丰富的数量关系、多样的生活情境中，体会到用关系式、方程描述各种多样数量关系的优越性，刻画各种多样情境的简洁性。）　　三、引导分类，概括方程概念。　　1、独立思考。　　师：我们已

8、经找到了一些表示数量关系的式子。　　30+10+5×2=5030+x=5010+y﹤5026<33　　26+χ<3326+χ>3326+χ=334χ=4002χ+2