欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：40844604
大小：694.60 KB
页数：21页
时间：2019-08-08
《重积分及其计算(VI)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节三重积分及其计算(2)一、利用柱面坐标计算三重积分规定：柱面坐标与直角坐标的关系为三坐标面分别为圆柱面；半平面；平面．（如图所示）元素区域由六个坐标面围成半平面及+d；半径为及+d的圆柱面；平面z及z+dz；柱面坐标下的体积元素：xzy0dddz平面zxzy0drddzdz.平面z+dz如图，柱面坐标系中的体积元素为注：（1）柱面坐标本质是对z采用直角坐标积分，另外两个变量采用平面极坐标变换积分；（2）柱面坐标变换时，先找立体的投影区域，确定上下曲面。然后利用柱面坐标变换，把上下曲面表成两个极坐标分量的函数，投影区域用极坐标的不等式表示。二、利用
2、球面坐标计算三重积分球面坐标与直角坐标的关系为如图，规定：如图，三坐标面分别为圆锥面；球面；半平面．rdrdrsinxzy0圆锥面rd球面r圆锥面+d球面r+dr元素区域由六个坐标面围成：drsind半平面及+d；半径为r及r+dr的球面；圆锥面及+d球面坐标下的体积元素：rsindrdrdxzy0drd球面坐标系中的体积元素为如图，练习设由锥面和球面所围成,计算提示:利用对称性用球坐标注:小结积分区域多由坐标面被积函数形式简洁,或坐标系体积元素适用情况直角坐标系柱面坐标系球面坐标系变量可分离.围成;*说明:三重积分也有类似二重积分的换
3、元积分公式:对应雅可比行列式为
此文档下载收益归作者所有
