重积分及其计算(VII)

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1、第三节三重积分的计算方法三重积分的计算:直角坐标、柱面坐标、球面坐标思路:化三重积分为三次积分关键:三个变量的范围如何确定先一后二先二后一一、直角坐标下三重积分的计算1、xy型、yz型、xz型区域xy型区域:类似可得yz型、xz型区域定义如图,2、三重积分的计算(1)坐标面投影法(以xy型为例)则有:(叠积分)物理解释:计算步骤:(1)画出图((2)定限(投影穿刺法:投影找区域,穿刺找高度);(3)表为三次积分并计算.或区域D);解:(2)坐标轴投影法(截面法)故有物理解释:解:原式三重积分的定义和计算:三、小结(坐标面

2、投影法)(坐标轴投影法或截面法)思考题:

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