2.2.1等差数列

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1、等差数列我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，…①在奥运会上，女子举重共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，63.②水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5.③我国现行储蓄

2、制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期)。例如，按活期存入10000元钱，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末的本利和（单位：元）组成一个数列：10072，10144，10216，10288，10360.④0，5，10，15，20，…①48，53，58，63.②18，15.5，13，10.5，8，5.5.③10072，10144，10216，10288，10360.④观察：这四个数列有何共同特点

3、?从第二项起，后一项与前一项的差是_____。从第二项起，后一项与前一项的差是_____。从第二项起，后一项与前一项的差是_____。从第二项起，后一项与前一项的差是_____。55-2.572一、等差数列的定义你能用符号语言表达等差数列的概念？问题若数列满，数列是不是等差数列？不一定是！不一定满足辨析请问它们是等差数列吗？如果是找出首项和公差？一、等差数列的定义再试牛刀(7)a,2a,3a,4a,…×公差d=0常数列公差d=a(5)1,2,4,6，…(6)5，5，5，5，5，5，…判断一个数列是

4、不是等差数列，主要是由定义进行判断：an-an-1（n≥2）是不是同一个常数？等差数列的图象（1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…12345678910123456789100●●●●●●●请说出它们的公差是多少？小试牛刀(3)1，4，7，10，（13），16，…(4)2，0，-2，-4，-6，（-8）,…d=2d=-6.5d=3d=-2(1)28,30,32,34,36,…,46.(2)28,21.5,15,8.5,2,…,-24.在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个

5、等差数列：二、等差中项思考（1）2，()，4（2）-12，()，0（3）,a，(),b3-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。等差数列首相为公差为d，那么三、等差数列的通项问题等差数列通项公式推导方法：三、等差数列的通项将所有等式相加得累加法三、等差数列的通项例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。用一用(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？解：因此，解得解：,20,385,81=-=-==ndaQ三、等差数列的通项(1)

6、求等差数列3，7，11，…的第4项，第2n项；练一练(2)-20是不是等差数列0，-，-7…中的项；如果是求出n，若不是说明理由。n不是正整数，所以-20不是等差数列中的项三、等差数列的通项例2:在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d。拓展延伸解：由题意可知这是一个以a1和d为未知数的二元一次方程组，解这个方程组，得即这个等差数列的首项是-２，公差是３。通项公式：三、等差数列的通项小结知三求一课堂小结：一个定义一个方法一个公式一个思想累加法知三求一的方程思想过关检测：300

7、<83+5×（n-1）<5001.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1，则a等于（)A.1B.-1C.-D.2.在数列{an}中a1=1，an=an+1+4，则a10=.提示：d=an+1-an=-43.在等差数列{an}中a1=83，a4=98，则这个数列有多少项在300到500之间？-35提示：n=45，46，…，8440A