2.2.1等差数列00

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1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986,（）你能预测出下一次的大致时间吗？2062有人问:最近的时间什么时候可以看到哈雷星？相差76你能根据规律在（）内填上合适的数吗？(2)1，4，7，10，（），16，…(3)2，0，-2，-4，-6，（）…(1)1682，1758，1834，1910，1986，（）.13-82062共同的特点？:从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数2.2.1等差数列一般地，如果一个数列从第2项起，每一项

2、与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。等差数列定义第2项起同一个常数4、数列-3，-2，-1，1，2，3；练一练公差是3不是公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.注意3、数列1,1,1,1,1；公差是02、数列6，4，2，0，-2，-4；公差是-2判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1、数列4，7，10，13，16，….思考:等差数列的通项公式存在吗？若存在，如何

3、求解呢？新授新授根据等差数列的定义填空a2＝a1＋d，a3＝＋d＝（）＋d＝a1＋d，a4＝＋d＝（）＋d＝a1＋d，……an＝＋d．a2a1+d2a3a1+2d3a1（n–1）等差数列的通项公式a2－a1=d，a3－a2=d，a4－a3=d，……则a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……由此得到an=a1+(n－1)dan－1－an－2=d,an－an－1=d.an－a1=(n－1)d累加法迭代法等差数列的通项公式：等差数列的通项公式中涉及到几个未知量？要求出剩余的量，至少要

4、知道几个？知三可求一例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项、第2n+1项用一下例题(2)判断-401是不是等差数列–5,-9,-13…的项?如果是，是第几项，如果不是，说明理由。分析要想判断-401是否为这个数列中的项，关键是要求出通项公式，看是否存在正整数n,使得an=-401。解由题意得：a1=-5,d=-9-(-5)=-4∴这个数列的通项公式是：an=-5+(n-1)×(-4)=-4n-1令-401=-4n-1,得n=100∴-401是这个数列的第100项。例2在等差数列中,已知a5=11,a

5、8=5,求a10练一练1.在等差数列中在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。思考(3),(),判定等差数列常用的方法有:（1）定义法:利用，（2）等差中项法：数列为非常数列时，也可利用(1)等差数列的定义(2)等差中项(3)等差数列的通项公式(4)判断方法小结: