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《高三2.2.1等差数列教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2.2.1高三等差数列教案教学背景1、面向学生：普通高中学生，该阶段的学生思维活跃，具有较强的自学及团结合作学习能力.2、课时：1个课时.3、教具：多媒体、实物投影仪、黑板.教学课题普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5，第二章，第一节《等差数列》.设计说明本节课由感性认识出发，由特殊引出等差数列的概念，用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，将数列的知识运用于实践中，增强学生学习兴趣.其中课堂上教师主要起主导作用，以学生为主体，鼓励学生间的交流学习与本身的探索发现.学情分析知识起点学生已经学习了数列的概念与简单表示方法，知识经
2、验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力.经验起点学生虽有观察一列数中数与数之间的关系，但难以归纳总结如何求这列数中的任一个位置上的数的取值，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点.教材分析地位与作用地位：数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分.作用：等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和
3、拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据.三维目标知识与技能目标1、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并能解决一些简单的问题.2、理解等差中项的定义，学会运用这一定义.过程与方法目标1、经历“建模”过程:通过对数列的观察、归纳与概括，提高学生观察、发现、探索的能力；2、经历“释模”过程：通过实例进行剖析，语言互译，研究数学问题，培养学生分析、归纳、解决问题能力；91、经历“用模”过程：举出对等差数列的运用的问题，体悟归纳法；2、经历“拓模”过程：将所学知识用于实际生活出租车计费问题.情感态度与价值观1、
4、知识上：了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用.2、能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力.3、情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯欲.教法与学法分析教学方法根据本节课特点、学情以及目标设计，抓住学生知识的生长点，采用实例观察、引导发现、合作探究、归纳总结等教学方法，设
5、计“观察与分析”、“归纳与概括”、“应用与反思”等活动，凸显“建模——释模——用模——拓模”这条明线；同时同时注重引导学会学习这条暗线，促进全体学生全面参与，为各类学生搭建认知发展跃进有效和高效学习提供有效支点.学法分析数学课堂不仅是知识的传授（给学生吃鱼），应该是良好学习习惯的养育、有效学习方法和策略的积淀（教会学生去捕鱼，教会学生发现新的捕鱼方法）.因此教学过程应该渗透学习方法的引领、良好习惯的养育、数学思想方法的体悟.重点等差数列概念的理解及通项公式的推导.难点等差数列概念的理解、通项公式的推导及其几何意义.教学方法引导学生
6、推导公式并采用讲练结合.9教学过程教师活动学生活动设计意图一、导入复习上节课重点内容，为新知识做铺垫.【复习】1、说出下面数列的一个通项公式，使他们的前4项分别是下列各项：（1）3,4,5,6；口答：2、请观察下面数列：4,5,6,7,8,9,10；3,0,-3，…,-3n+6,…;,,…,,…;2,2,2,…,2…具有什么共同的特点？【学生讨论】学生互相交流补充归纳.可以看到：对于数列，从第2项起，每一项与前一项的差都等于对于数列，从第2项起，每一项与前一项的差都等于对于数列，从第2项起，每一项与前一项的差都等于对于数列，从第2
7、项起，每一项与前一项的差都等于这些数列具有共同特点：从第2项起，每一项与他的前一项的差都是等于同一个常数d.可以看出上式分别为：1，-3，,0.展示由感性到理性，由特殊发现规律；培养观察、分析、归纳、猜想的数学能力，为求等差数列的通项公式奠定基础.9二、新课1．等差数列：【投影】一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）.【问】这个定义强调什么，就这个定义你有何发现？【学生讨论回答后板书】⑴．公差d（常数），而不能用前项减后项来求（
8、定义要求每一项与它前一项的差）；⑵．对于数列{},若－=d(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差【提问】上次四个数列都是等差数列，公差分别是什么？回答：1，-3，,0.2、等差数列的通项公式采用数学归纳猜想解决，让学生
