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《2.2.1等差数列（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等差数列（1）观察数列：(1)4，5，6，7，8，9……(2)3，0，3，6，……(3)12，9，6，3，……差为1差为-3差为-3一.等差数列定义如果一个数列从第2项起，每一项减去它一项的差等于一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差（常用d表示）。前同练习1：下列数列是否为等差数列,若是，那么公差是多少？(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10……(2)5，5，5，5，……(3)13，9，5，1，……(4)1,3,4,5,6,7,8,……(5)3,10,17,24,31……不是是，d=0是，d=-4不是是，d=7
2、注：公差d可正，可负，可为0当d>0时，an为递增数列当d<0时，an为递减数列当d=0时，an为常数列an为等差数列根据自己的理解用符号语言描述等差数列的概念？an为等差数列证明等差数列的方法若三个数a,A,b成等差数列,试用a,b表示A二、等差中项A=(a+b)/25A-a=b-AA叫做a与b的等差中项等差数列{an}的首项是a1,公差是d，如：a2-a1=d(1)a3-a2=d(2)a4-a3=d(3)a5-a4=d(4)……an-an-1=d由（1）式到最后一个式子，共_____个式子相加，则：n-1等号左边为：an-a1,等号右边为：(n-
3、1)d所以：an-a1=(n-1)d,即an=a1+(n-1)d当n=1时，上式两边都等于a1。∴n∈N*，公式成立。∴等差数列的通项公式是:an=a1+(n-1)d三、等差数列通项公式叠加法如果一个数列是等差数列，它的公差是d，那么…，…n=1时亦适合迭代法基本量2.现代奥运会每4年举办一次.1896年举办了第一届.(1)2012年伦敦奥运会是第几届?(2)2050年举办奥运会吗?例题：（公式应用）30不举办37注：a1,d,an，n已知其中三个量就可以求出第四个广义通项公式：用am表示an插项问题对称设值2,5,8,11或11,8,5,21.已知
4、三个数成等差数列并且数列是递增的，其和为18，平方和为116，求这三个数3.p40习题1a=5，b=-1，c=-424,6,8练习：1.定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。这个数列就叫做等差数列。课后小结：2.等差数列的通项公式:3.广义通项公式：
