计量经济学第5章假设检验

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1、第5章假设检验假设检验在统计方法中的地位2假设检验与区间估计的关系假设检验与区间估计是统计推断的两个组成部分。假设检验与区间估计的区别主要在于：区间估计是用给定的大概率推断出总体参数的范围，总体参数在估计前是未知的。假设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断。如先对总体均值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。3第一节假设检验概述主要内容假设检验的概念与思想假设检验的步骤假设检验中的小概率原理双侧检验和单侧检验假设检验中的P值5假设检验的概念与思想什么是假设?(hypothesis)对总体参数的的数值所作的一种陈述总体参数包括总体均值、成数、方差等分

2、析之前必需陈述我认为该地区新生婴儿的平均体重为3190克!7什么是假设检验?(hypothesistesting)1.事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立2.有参数假设检验和非参数假设检验3.采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理8假设检验的基本思想...因此我们拒绝假设μ=50...如果这是总体的真实均值样本均值μ=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值...209总体假设检验的过程抽取随机样本均值X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设!别无选择.作出决策10假设检验的步骤假设检验的步骤提出假

3、设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策12提出原假设和备择假设什么是原假设？(nullhypothesis)待检验的假设，又称“0假设”表示为H0什么是备择假设？(alternativehypothesis)与原假设对立的假设表示为H113确定适当的检验统计量什么检验统计量？1.用于假设检验决策的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知检验统计量的基本形式为14规定显著性水平(significantlevel)什么显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率，被称为抽样分布的拒绝域

4、3.表示为，常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定15作出统计决策计算检验的统计量根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/2。将检验统计量的值与临界值进行比较得出接受或拒绝原假设的结论16假设检验中的小概率原理假设检验中的小概率原理什么小概率？1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设3.小概率由研究者事先确定18假设检验中的小概率原理31903205.683174.323210由以往的资料可知，某地新生儿的平均体重为3190克，从今年的新生儿中随机抽取100

5、个，测得其平均体重为3210克，问今年新生儿的平均体重是否为3190克（即与以往的体重是否有显著差异）？为方便，设今年新生儿总体的体重标准差为80克。右图是在假设今年新生儿总体平均体重为3190克（这就是原假设）的情况下，样本平均体重的抽样分布（标准差为80克，样本容量为100），可以看出95%样本均值落在红线之间的区域。小概率原理：我们认为某次抽样得到的样本平均体重不可能落在红线之外的区域(即落在红线之外被看成是小概率事件)，如果落在红线之外，则是在一次试验中小概率事件发生了，那么我们据此认为“今年新生儿总体平均体重为3190克”这一假设是不成立的。红线的位置在哪里，即显著性水平是

6、多大，由研究者事先确定。0.02519假设检验中的两类错误(决策风险)假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果第一类错误的概率为，被称为显著性水平2.第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为(Beta)21H0:无罪陪审团审判裁决实际情况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假接受H0正确决策(1–a)第二类错误(b)拒绝H0第一类错误(a)正确决策(1-b)假设检验就好像一场审判过程统计检验过程假设检验中的两类错误（决策结果）22错误和错误的关系你不能同时减少两类错误!和的

7、关系就像翘翘板，小就大，大就小23它们这种关系可通过正态分布的统计检验，图示如下：24α/2α/2Xφ(x)增大样本容量n时,可以使α和β同时减小.注意:z1-α/2-z1-α/2βμ=μ0μ≠μ0(μ>μ0)25影响错误的因素1.总体参数的真值随着假设的总体参数的减少而增大2.显著性水平当减少时增大3.总体标准差当增大时增大4.样本容量n当n减少时增大26哪类错误是首要控制目标一般来讲，我们更关心原假设为真时，却把它拒绝的可能性，而