计量经济学假设检验

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1、第六章假设检验第一节假设检验概述一、假设检验的几个概念㈠统计假设统计假设是关于总体参数或总体分布形式的一种假定性判断。参数假设：对总体参数所做的假设。非参数假设：对总体分布形式所做的假设。㈡假设检验根据样本提供的信息对所作的统计假设进行检验，从而做出接受或否定统计假设的判断的统计方法称为假设检验。参数检验：对参数假设进行的检验。非参数检验：对非参数假设进行的检验。二、假设检验的基本思想[例1]为研究参加体育锻炼是否会引起安静时心率的变化，在某体院大四学生中随机抽取了36名男生，测得安静时心率=68.6次/分,S=6.4次/分。已知一般正常成年

2、男子平均心率为72次/分，试检验体院男生与一般正常成年男子平均安静时心率差异有无显著性意义？72—68.6=3.4次/分㈠产生差异的两种可能原因1、可能主要是由抽样误差造成的由抽样而引起的样本与总体、样本与样本之间的差异叫抽样误差。2、差异可能主要是由条件误差造成的由实验条件的不同或施加的处理的不同而引起的差异叫条件误差。㈡小概率原理及实际推理方法1、小概率事件如果在某次试验或观测中，某事件出现的概率很小，这样的事件叫小概率事件。通常我们把P≤0.05的事件叫小概率事件。2、小概率原理小概率事件在一次试验或观测中几乎是不可能发生的。3、实际推

3、理方法在某种假设的条件下，某一事件是一小概率事件。如果在一次试验或观测中，小概率事件恰好发生了，则我们有理由认为所做的假设是不成立的，从而否定原来的假设。㈢怎样应用实际推理方法进行假设检验如果计算得到的概率值P≤0.05，我们有理由否定所做假设；如果计算得到的概率P＞0.05，我们便应该接受所提出的假设。三、假设检验的一般步骤㈠提出统计假设参数假设：通常假设两总体参数相等。我们通常假设两总体参数相等或两总体分布相同，这种假设称为原假设、零假设或无效假设，记为非参数假设：通常假设总体服从某一特定理论分布或两总体分布相同。如果零假设（无效假设）被

4、否定，准备选择的假设称为备择假设。备择假设用表示。㈡选择假设检验用的统计量并计算统计量的值根据假设检验的目的及已知条件选用适当的统计量，然后将观测数据代入求出统计量的值。㈢确定显著性水平，查表求出临界值显著性水平α一般取0.05或0.01，α确定后，根据统计量的分布，按自由度查不同的分布表求临界值。(四)确定概率，作出统计结论P＞0.05接受差异无显著性意义P≤0.05否定差异有显著性意义P≤0.01否定差异有高度显著性意义四、两种检验与两类错误㈠双侧检验与单侧检验双侧检验：显著性水平α（否定域）对称分配于统计量分布的两侧尾端时叫双侧检验，或

5、称双尾检验或双边检验。单侧检验：显著性水平α（否定域）仅存于统计量分布的一侧尾端时叫单侧检验，或称单尾检验或单边检验。1、检验的目的不同2、建立的备择假设不同3、查表的临界值不同双侧P(2)单侧(1)(二)第Ⅰ类错误与第Ⅱ类错误第Ⅰ类错误即原假设为真，而我们却作出了否定这一假设的判断。第Ⅱ类错误即原假设为伪，而我们却作出了接受这一假设的判断。假设检验的两类错误否定接受为真第Ⅰ类错误概率为α为伪第Ⅱ类错误概率为β接受否定统计决策未知总体状况为真正确决策置信概率=1-α第Ⅰ类错误犯第Ⅰ类错误概率=α为伪第Ⅱ类错误犯第Ⅱ类错误概率=β正确决策把握度

6、=1–β第二节平均数的假设检验一、样本平均数与总体平均数的比较（的假设检验）（一）总体服从正态分布，σ已知适用条件：某总体服从正态分布，其总体平均数、标准差已知，现抽取一个含量为n的样本(),经计算得到样本平均数。检验目的：样本所属的总体平均数与已知的总体平均数是否相同。统计假设统计量统计表u的双侧分位数表，求出临界值。P（2）P（1）确定概率判定P>0.05接受差异无显著性意义P≤0.05否定差异有显著性意义P≤0.01否定差异有高度显著性意义[例2]某体育学院训练专业2002级男生跳远成绩服从正态分布。，今在该院教育专业2002级男生中抽

7、取10人，测得跳远成绩，试检验该体育学院2002级训练专业与教育专业男生跳远成绩差异有无显著性意义?P＜0.05否定2002级训练专业与教育专业男生平均跳远成绩差异有显著性意义。（二）总体服从正态分布，σ未知适用条件：某总体服从正态分布，其总体平均数已知，现抽取一个含量为n的样本(),经计算得到样本平均数、s。检验目的：样本所属的总体平均数与已知的总体平均数是否相同。统计假设统计量统计表附表2t值表确定概率判定P>0.05接受差异无显著性意义.P≤0.05否定差异有显著性意义P≤0.01否定差异有高度显著性意义[例3]对[例1]进行检验为研究

8、参加体育锻炼是否会引起安静时心率的变化，在某体育学院大四学生中随机抽取了36名男生，测得安静时心率=68.6次/分,S=6.4次/分。已知一般正常成年男子平均心率为