计量经济学 第6章 假设检验

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1、第6章回归模型的假设检验回归分析是要判断解释变量X是否是被解释变量Y的一个显著性的影响因素。在一元线性模型中，就是要判断X是否对Y具有显著的线性性影响。这就需要进行变量的显著性检验。变量的显著性检验所应用的方法是数理统计学中的假设检验。计量经计学中，主要是针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的。第一节假设检验所谓假设检验，就是事先对总体参数或总体分布形式作出一个假设，然后利用样本信息来判断原假设是否合理，即判断样本信息与原假设是否有显著差异，从而决定是否接受或否定原假设。假设检验采用的逻辑推理方法是反证法。先假定原假设正确，然后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否

2、合理，从而判断是否接受原假设。判断结果合理与否，是基于“小概率事件不易发生”这一原理的1、显著性检验—t检验t值是用来检验根据OLS估计出来的回归系数是否显著的统计量。检验步骤：（1）对总体参数提出假设H0：1=0，H1：10（2）以原假设H0构造t统计量，并由样本计算其值（3）给定显著性水平，查t分布表，得临界值t/2(n-2)(4)比较，判断若

3、t

4、>t/2(n-2)，则拒绝H0，接受H1；若

5、t

6、t/2(n-2)，则拒绝H1，接受H0；T=对于一元线性回归方程中的0，可构造如下t统计量进行显著性检验：在上述收入-消费支出例中，首先计算2的估计值t统计

7、量的计算结果分别为：给定显著性水平=0.05，查t分布表得临界值t0.05/2(8)=2.306

8、t1

9、>2.306，说明家庭可支配收入在95%的置信度下显著，即是消费支出的主要解释变量；

10、t2

11、<2.306,表明在95%的置信度下，无法拒绝截距项为零的假设。2、显著性检验—F检验F检验属于回归方程的显著性检验，它是对所有参数感兴趣的一种显著性检验。其检验步骤为：第一步：提出假设。原假设H0：（同时为零）备择假设H1：不同时为零=0第二步：构造F统计量。可以证明：(2.4.6)即F统计量服从第一自由度为１，第二自由度为n-2的t分布。F统计量的计算一般通过下列方差分析表进行

12、。第三步：给定显著水平，查F分布临界值得到第四步：做出统计决策［例2.3.2］仍以例2.2.1资料为例，F检验过程如下：第一步：提出假设。原假设H0：（同时为零）备择假设H1：不同时为零=0第二步：计算F统计量因为ESS＝1602708.6(计算过程见表2.4.3)或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分析（行）SS（列）”(1602708.6)。＝40158.071(计算过程见计算表2.3.3)或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“残差（行）SS（列）”(40158.071)。(见方差分析表2.3.4)或直接取自输出结果2.2.1中的方差分析部分“回归分

13、析（行）F（列）”(399.09999)。(见表2.4.4)，所以我们拒绝原假设0Hy的线性相关，接受备择假设，认为x与y关系显著即回归方程显著，F检验通过。因为F=399.09999三，结构变化的F检验结构变化的F检验，也成为Chowtest，用于调查，检验经济分析中一个极其重要的问题，即“是否存在结构变化”。步骤1：在利用时间序列所做的回归分析中，找出估算期间内发生结构变化的时点（分界点），以此时点为标准，将期间分为前期和后期。步骤2：对前期，后期，全部期间进行回归分析，求各自的残差平方和。步骤3：根据结构变化的F检验公式，计算F值。步骤4:利用F分布表，对步骤3计算出的

14、F值进行检验。在检验时，分别就上述（1）的情形中，自由度（分子，分母）=，(2)的情形中，自由度进行F检验。如果计算出的F值大于F分布表中的判定值，放弃“前期的回归系数与后期的回归系数完全相等”的假设，说明出现了结构性变化。相反，如果计算出的F值小于F分布表中的判定值，不放弃“前期的回归系数与后期的回归系数完全相等”的假设，说明没有发生结构性变化。4、相关系数检验（r-Test）由于一元线性回归方程研究的是变量x与变量y之间的线性相关关系，所以我们可以用反映变量x与变量y之间的相关关系密切程度的相关系数来检验回归方程的显著性。由于总体相关系数定义为为x与y的简单线性相关系数，

15、简称相关系数。它表示x和y的线性相关关系的密切程度。其取值范围为

16、r

17、1，即-1r1。当r=-1时，表示x与y之间完全负相关；当r=1时，表示x与y之间完全正相关；当r=0时，表示x与y之间无线性相关关系，即说明x与y可能无相关关系或x与y之间存在非线性相关关系。5、四种检验的关系前面介绍了t检验、拟合优度（）检验、F检验和相关系数（r）检验，对于一元线性回归方程来说，可以证明，这四种检验：(2.4.8)(2.4.9)(2.4.10)(2.4.11)因此，对于一元线性回归方程，我们只需作其中的一种检验即