勾股定理与平方根测试3

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1、勾股定理与平方根测试2一、填空题(3分×12=36分)1、△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10则a=____，b=___．2、△ABC中∠C=90°，∠A=30°，AB=4，则中线BD=______．3、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_______.4、地球七大洲的总面积约是149480000，对这个数据保留3个有效数字，记作　　　　　　　．5、直角三角形的两边长为5和12，则第三边长为；6、△ABC中∠B=40°，当∠C=时，△ABC是等腰三角形。7、实数a、b满足=0，则a=,b=

2、.8、若a、b为有理数，且则a=，b=.AB第10题图9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的中垂线，AB＝2AC，BC＝18㎝，则BE的长度为。ADEBC10、在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部,一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B点，它所爬行的最短路线的长是．11、等腰三角形的两边长为2和5，则它的面积为__________．12、直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．二、选择题(3分×10=30分)1、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的

3、高为()A.6B.4.8C.2.4D.82、在下列说法中正确的是（）.A.在RtΔABC中，AB2＋BC2＝AC2B.在RtΔABC中，若a=3,b=4,则c=5C.在RtΔABC中，两直角边长都为15，则斜边长为D.在直角三角形中，若斜边长为10，则可求出两直角边的长3、估算要求误差小于1，则下列答案正确的是（）（A）447（B）400（C）440～450（D）400～5004、一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据记混了，请你帮这位师傅从下列数据中找出工件的

4、数据（）A．13，10，10B．13，10，12C．13，12，12D．13，10，115、如图(3)，在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，CD⊥AB于D，AC边的垂直平分线交AB于E，那么AE∶ED等于（）图(3)A．1∶1B．1∶2C．∶2D．2∶6、下列语句:①无理数是开方开不尽的数；②满足的三个正数、、叫做勾股数；③的算术平方根是；④实数可分为正实数、负实数；⑤无理数与数轴上的点一一对应；⑥是49的平方根，即；⑦设直角三角形的两直角边长分别为、，斜边长为，则斜边上的高为．错误的语句有:（）　A．5个B．6个

5、　C．7个　D．8个7、把三边分别BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´的长为()A.B.C.D.8、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，△ABC的周长为（）A．42　B．32　C．42或32D．37或339、在RtΔ中，自两锐角所引的两中线长为5和2，斜边长为A．10B．4C．D．210、x为任意实数时下列式子均有意义的有（）。（A）1（B）2（C）3（D）4三、解答题(共64分)1、计算.（1）（2）2、已知，求的平方根和算术平方根。3、在数轴上作出表示的点。4、如图，在中

6、,，点P是边上任意一点，试说明．5、去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？6、.如图，已知AD是BC边上的中线，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝，求△ABC的面积。ABDC7、如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成

7、的其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：图甲图乙……（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；推算出OA10的长；（2）求出的值．8、阅读下面材料，并解决问题：(1)如图(8)，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB=__________，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________这样，就可以求出∠APB的度数．(2)请你利用第(1)题的解答思想方法，

8、解答下面问题：已知如图(9)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2．